La paradoja de Newcomb
La paradoja de Newcomb
Dos ramas enormemente sugerentes de la matemática del siglo XX son la Teoría de juegos y la Teoría de la decisión . Digo del siglo XX porque la mayor parte del desarrollo de las mismas han sido efectuada en dicho siglo, si bien las raíces teóricas e incluso prácticas se hunden en los siglos anteriores.
Ambas, se nutren de la Teoría de la probabilidad , y suponen el marco teórico para actuar buscando la optimización de una función de utilidad en ambiente de riesgo, o de incertidumbre. La Teoría de la decisión efectúa el estudio de la decisión óptima a tomar el llamado decisor ante un abanico de posibilidades, y la Teoría de juegos supone además que existen otros decisores que compiten entre sí, influyéndose mutuamente.
La paradoja que tenemos entre manos tiene mucho que ver con estos temas, y yo la situaría directamente encuadrada en la Teoría de la decisión , si bien tiene el enunciado de un juego.
Se trata de lo siguiente:
Tenemos ante nosotros dos cofres, C1 y C2. Sabemos con certeza que C1 contiene 1.000 euros, y sabemos que C2 puede contener un millón de euros, o nada.
Nuestra elección puede ser cualquiera de las dos siguientes:
1.- Tomar ambos cofres.
2.- Tomar solamente el cofre C2
Antes de hacer la elección, X ha pronosticado nuestra decisión. X puede ser un sistema experto que analiza el compartamiento humano, puede ser un extraterrestre con capacidad de predicción sobre asuntos humanos, puede ser Dios... nos basta saber que X es “alguien” o “algo” que puede, con seguridad, adelantar cuál va a ser nuestra decisión.
Pues bien: si , X previó que íbamos a escoger C2, habrá colocado el millón de euros en su interior; y si previó que íbamos a tomar ambos, habrá dejado C2 vacío. Para evitar casos latelares que no nos interesan, si prevé que vamos a jugarnos al azar ambas posibilidades, habrá dejado C2 vacío. En todo caso, habrá 1.000 euros en C1.
¿Qué debemos hacer?
La paradoja de Newcomb recibe el nombre de paradoja porque ambas decisiones pueden ser igualmente defendidas con argumentos aparentemente irrefutables.
Les dejo que lo piensen...
