¡Saquen una Hoja!
¡Saquen una Hoja!
El profesor es serio y severo. Jamás promete algo que no puede cumplir. Un día, antes del timbre, anuncia:
«La semana que viene voy a tomar una prueba sorpresa. Eso quiere decir que al entrar al aula nadie tendrá forma de saber con certeza si la prueba será ese día o no.»
Mientras vuele a su casa una de las alumnas razona así.
El examen sorpresa no podrá ser el viernes.
Si hasta el jueves no toma la prueba, el viernes, al entrar a clase, podríamos estar totalmente seguros de que la prueba será ese día.
Pero esto sería contradictorio, porque el profesor dijo que no podríamos saber con anticipación qué día sería la prueba.
Se elimina el viernes: pensemos en el jueves, continúa la chica.
Si hasta el miércoles no toma la prueba, quedan solamente dos días posibles: el jueves y el viernes.
Vimos que el viernes no puede ser, por lo tanto la prueba sorpresa será el jueves.
Pero, entonces, deja de ser sorpresa, lo que contradice lo dicho por el profesor.
Conclusión: el jueves tampoco puede ser la prueba. Razonando de modo similar descarta el miércoles, el martes y el lunes.
Conclusión: el profesor jamás podrá tomar su prueba sorpresa.
Mientras sus compañeros estudias nerviosos ella va a la escuela confiada, hasta que el miércoles el profesor llega y dice: «Saquen una hoja».
Por supuesto, nuestra chica no se lo esperaba. Fue una auténtica sorpresa.
¿Cuál fue el error de su razonamiento?
La paradoja de la prueba sorpresa es conocida desde la década de 1940 y todavía perturba a los especialistas en lógica.
En su cuento El diablo de la botella, el escritor Robert Louis Stevenson habla de una botella que cumple todos los deseos de su dueño.
El único problema es que si alguien muere siendo dueño de la botella padecerá los tormentos del infierno durante toda la eternidad.
Lo sensato parece ser, entonces, usar la botella para satisfacer los deseos más apremiantes y apurarse a venderla enseguida.
Sin embargo, hay un detalle: sólo puede ser vendida a un precio menor del que se pagó por ella.
Desde el desalmado punto de vista de la lógica estamos frente a la misma situación que con la prueba sorpresa.
Nadie querrá comprarla a un centavo, porque eso equivale a la condenación en el infierno.
Por lo tanto, nadie querrá comprarla a dos centavos, porque luego debería venderla a un centavo y ya vimos que nadie lo hará.
Nadie querrá comprarla a tres centavos... y así.
En consecuencia, la botella jamás podría ser vendida, ni siquiera por una fortuna.
