El Acértijo de la tierra atada
El Acértijo de la tierra atada
En un ejercicio de omnipotencia podemos imaginar que tenemos a toda la Tierra en nuestras manos. Literalmente. No sabiendo qué hacer, decidimos atarla. Ajustamos un hilo a lo largo del Ecuador y anudamos bien sus puntas. La circunferencia de la Tierra es de unos cuarenta mil kilómetros, por lo que deberá ser un hilo muy largo. El hilo queda perfectamente ceñido a la Tierra. Evitemos problemas y digamos que el planeta es totalmente liso y esférico.
Después, aburridos, a ese hilo de cuarenta mil kilómetros le agregamos un metro y volvemos a atarlo. Ni más ni menos. La Tierra ya no estará amarrada con tanta firmeza; el hilo se habrá aflojado un poco. ¿Qué tanto? ¿Podrá notarse a simple vista? ¿Qué holgura se alcanza entre la superficie terrestre y el hilo? ¿Podrá pasar una persona por debajo? ¿Y un ratón? ¿Una pulga, al menos?
Perdimos nuestra omnipotencia y ahora estamos apenas en la mesa de la cocina. Repetimos el mismo experimento con una naranja. Esto es: ajustamos un hilo a lo largo de su circunferencia máxima y luego le agregamos un metro más. Ahora sí es evidente que el hilo quedará muy flojo. ¿Qué tan flojo? ¿Qué holgura se alcanza entre la naranja y el hilo?
¿Cuál de los hilos quedará más flojo: el que rodea a la Tierra o el que rodea a la naranja? Hacé un pronóstico antes de seguir leyendo.
Parece natural pensar que con la naranja la holgura será enorme, mientras que con la Tierra será imperceptible, despreciable, milimétrica. Pero la curiosa y muy poco intuitiva respuesta es que en los dos casos el hilo quedará igual de flojo.
El cálculo no es difícil: basta con las matemáticas aprendidas en la escuela. Se puede demostrar que en uno y otro caso el metro extra de hilo produce una holgura de unos dieciséis centímetros. No importa el tamaño de la cosa que querramos sujetar con ese hilo: siempre, siempre, al agregarle un metro más, la holgura que resulte será
En un ejercicio de omnipotencia podemos imaginar que tenemos a toda la Tierra en nuestras manos. Literalmente. No sabiendo qué hacer, decidimos atarla. Ajustamos un hilo a lo largo del Ecuador y anudamos bien sus puntas. La circunferencia de la Tierra es de unos cuarenta mil kilómetros, por lo que deberá ser un hilo muy largo. El hilo queda perfectamente ceñido a la Tierra. Evitemos problemas y digamos que el planeta es totalmente liso y esférico.
Después, aburridos, a ese hilo de cuarenta mil kilómetros le agregamos un metro y volvemos a atarlo. Ni más ni menos. La Tierra ya no estará amarrada con tanta firmeza; el hilo se habrá aflojado un poco. ¿Qué tanto? ¿Podrá notarse a simple vista? ¿Qué holgura se alcanza entre la superficie terrestre y el hilo? ¿Podrá pasar una persona por debajo? ¿Y un ratón? ¿Una pulga, al menos?
Perdimos nuestra omnipotencia y ahora estamos apenas en la mesa de la cocina. Repetimos el mismo experimento con una naranja. Esto es: ajustamos un hilo a lo largo de su circunferencia máxima y luego le agregamos un metro más. Ahora sí es evidente que el hilo quedará muy flojo. ¿Qué tan flojo? ¿Qué holgura se alcanza entre la naranja y el hilo?
¿Cuál de los hilos quedará más flojo: el que rodea a la Tierra o el que rodea a la naranja? Hacé un pronóstico antes de seguir leyendo.
Parece natural pensar que con la naranja la holgura será enorme, mientras que con la Tierra será imperceptible, despreciable, milimétrica. Pero la curiosa y muy poco intuitiva respuesta es que en los dos casos el hilo quedará igual de flojo.
El cálculo no es difícil: basta con las matemáticas aprendidas en la escuela. Se puede demostrar que en uno y otro caso el metro extra de hilo produce una holgura de unos dieciséis centímetros. No importa el tamaño de la cosa que querramos sujetar con ese hilo: siempre, siempre, al agregarle un metro más, la holgura que resulte será
