El Sudoku: Curiosidades Nùmericas
por Eliseo Jimènez jr

Como autor de este blog ,aficionado a analizar y resolver sudokus, razòn por la cual y dada mi curiosidad innata, me he puesto a investigar y calcular numèricamente sus posibles opciones, les ofrezco estas curiosidades que analicè y calculè, que a muchos sudokeros les gustaran:

Los sudoku son unos tableros mágicos de 9x9 casillas, divididas a su vez en 3x3 cuadrados de 3x3 casillas.

Dentro de cada cuadrado hay que colocar todos los números (naturales) entre el 1 y el 9, sin repetir (por tanto) ninguno, y sin que en una misma fila o columna del tablero de 9x9 casillas se repita ningún número.

La verdad es que me parece un juego bastante intrigante además de tener un propósito meramente recreativo, repasa la relación entre matemáticas y juegos a lo largo de la historia.

Pero de manera un tanto desafortunada, ya que la ejemplifica con casos que no me parecen muy bien elegidos.

Que los primos de Mersenne tengan relación con "el número de granos del tablero de ajedrez" no es tan importante como el desarrollo de la combinatoria (que se cita de pasada), la teoría de Juegos (importantísima en el mundo militar y en los negocios), o la topología.

En realidad el Sudoku es un problema elemental de Permutaciòn, y consiste en escribir una secuencia de numeros naturales del 1 al 9 en otro orden:

expresado matemàticamente es 9! (Factorial de 9)= 9x8x7x6x5x4x3x2x1 que equivale a 362880 posibles configuraciones.

Pero como el Sudoku es un cuadrado latino es lo mismo que multiplicar 9! X 9! que nos dà la friolera de 131.681.894.400 soluciones totales...

Pero otra cosa es saber cuàntas posibles configuraciones de estas 131.681.894.400 soluciones se pueden graficar, se sabe que hay 6.670.903.752.021.072.936.960 màs de 6.770 Millardos de Millardos

(Un Millardo = 1.000.000.000).

Por lo tanto y estimando que nuestro planeta tierra tiene 6.000.000.000 de habitantes, si se repartieran estos 6.670.903.752.021.072.936.960 tableros equitativamente entre todos nos tocarìa a cada uno
4.002.542.251.212.643.762.176.000.000.000 tableros y nos demoraramos tèrmino medio 30 minutos por tablero gastarìamos 1,2007626753637931286528e+32
de minutos o lo que es lo mismo 2,1037362072373655613997056e+45 Eones de Años!

Ahora bien si hipotèticamente existiera una computadora que analizara, resolviera y solucionara 1 Tablero por segundo se demorarìa nada menos que 211.532,9703 Eones de años

(Un Eòn = 1.000.000.000 de años)

Pero si esta utopìca computadora en lugar de 1 tablero solucionara 1.000 por segundo, le tomarìa entonces 211,5329703 Eones de años,o lo que es lo mismo 2.115.329.703 Siglos!

Por lo tanto esta cantidad inconcebible de 211,5329703 de Eones-Millardos de años,nos da la increible magnitud nùmerica de este pasatiempo tan simple pero tan complejo a la vez.

Muchisìmo tiempo, màxime que la Edad del Universo està calculada en 20 Eones por mucho.

La Edad de nuestro sistema solar es de apenas 5 Eones.

Y la Edad aproximada de nuestro planeta tierra es de 4,6 Eones!

Por otro lado, no es tan cierta esta frase de antología: "el sudoku no tiene la dificultad del cubo de Rubik ni requiere la estrategia de las Torres de Hanoi".

Es evidente que la dificultad estriba en la impresionante cantidad de variables y permutaciones que cada una de las 131.681.894.400 soluciones presenta para el aficionado.

Por eso se necesita tener al menos un elemental conocimiento matemàtico y lògico para emprender la aventura de analizar y solucionar cada configuracìon que los periòdicos nos ofrecen a diario sobre este apasionante juego.

Asi que, ponga manos a la obra e inicie la soluciòn de uno de los infinitos tableros que tiene para divertirse(?)

Si desea saber màs sobre el Sudoku puede consultar en esta misma Bitàcora en la secciòn "Archivos" los siguientes Articulos:

El Sudoku: Droga milagrosa para el cerebro
publicado el 8 de mayo de 2006

Cuadrados Latinos (mal llamados actualmente Sudoku)
publicado el 6 de mayo de 2006