Curiosidades Numéricas del Sudoku (Ampliadas)
Comparto con ustedes estos datos numéricos del Sudoku, están actualizados y corregidos del anterior artículo con igual título, que tenía algunos errores en las cifras al momento de la publicación, espero les guste:
Sudoku (en japonés: 数独, sūdoku) es un rompecabezas matemático de colocación que se popularizó en Japón en 1986 y se dio a conocer en el ámbito internacional en 2005.
El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9×9 celdas (81 casillas) dividida en subcuadrículas de 3×3 (también llamadas "cajas" o "regiones") con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas.
No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula.
Un sudoku está bien planteado si la solución es única.
La resolución del problema requiere paciencia y ciertas dotes lógicas.
En realidad, no es estrictamente necesario utilizar números, sino que se pueden utilizar letras, formas o colores sin alterar las reglas, pero se utilizan números por comodidad.
La cuadrícula más común es de 9x9 con regiones de 3×3, pero también se utilizan otros tamaños.
Además, las regiones no tienen por qué ser cuadradas, aunque generalmente lo son.
La solución de un Sudoku siempre es un cuadrado latino, aunque el recíproco en general no es cierto ya que el sudoku establece la restricción añadida de que no se puede repetir un mismo número en una región.
Los sudoku tradicionales son unos tableros mágicos de 9x9 casillas, divididas a su vez en 3x3 cuadrados de 3x3 casillas.
Dentro de cada cuadrado hay que colocar todos los números (naturales) entre el 1 y el 9, sin repetir (por tanto) ninguno, y sin que en una misma fila o columna del tablero de 9x9 casillas se repita ningún número.
En realidad el Sudoku es un problema elemental de Permutaciòn, y consiste en escribir una secuencia de numeros naturales del 1 al 9 en otro orden:
expresado matemàticamente es
9! (Factorial de 9)= 9x8x7x6x5x4x3x2x1 que equivale a 362880 posibles configuraciones.
Pero como el Sudoku es un cuadrado mágico latino es lo mismo que multiplicar
9! X 9! que nos dà la friolera de 131.681.894.400 soluciones totales...
(incluye todas las soluciones imaginables cumplan o no con las reglas del Sudoku)
Pero otra cosa es saber cuàntas posibles configuraciones de estas 131.681.894.400 soluciones se pueden graficar,
se sabe que hay 6.670.903.752.021.072.936.960 màs de 6.770 Millardos de Millardos
(Un Millardo = 1.000.000.000).
Por lo tanto y estimando que nuestro planeta tierra tiene 6.000.000.000 de habitantes, si se repartieran estos 6.670.903.752.021.072.936.960 tableros equitativamente entre todos nos tocarìa a cada uno 1.111.817.292.003,51215616 Tableros para solucionar.
Ahora si gastaramos 30 minutos en resolver cada uno de estos 1.111.817.292.003,51215616 Tableros, durariamos la bicoca de
33.354.518.760.105,3646848 Minutos o lo que es lo mismo
1.057.664,8516015146082191780821918 de Años
o 10.576,648516015146082191780821918 Siglos
o 1.057,6648516015146082191780821918 Milenios
o 0,0010576648516015146082191780821918 Eones
Ahora bien imaginemos que existiera una supercomputadora que analizara, resolviera y solucionara 1 Tablero por segundo se demorarìa nada menos que
211.532,9703 de Eones de años...
un Eón es igual a Mil Millones (1.000.000.000) de Años
o lo que es lo mismo
211.532.970.320,30292164383561643836 de Milenios
lo que equivaldria a
2.115.329.703.203,0292164383561643836 de Siglos
y son lo mismo que
211.532.970.320.302,92164383561643836 Años
Pero si esta utópica y superpoderosa computadora en lugar de 1 tablero solucionara 1.000 por segundo, le tomarìa entonces 211,5329703 Eones de años,
o lo que es lo mismo 2.115.329.703 Siglos!
Pero sigamos elucubrando y aceptemos que esta superpoderosa computadora es tan veloz que en lugar de solucionar 1.000 tableros por segundo, procesa la increible cantidad de 1.000.000 de Tableros por segundo, gastando en dicha tarea la bobadita de
211.532.970,32030292164383561643836 de años
o 2.115.329,7032030292164383561643836 de siglos
o 211.532,97032030292164383561643836 de Milenios
o 0,21153297032030292164383561643836 de Eones
Estas cantidades inconcebibles de tiempo gastado en la resolución de todas las posibles configuraciones (6.670.903.752.021.072.936.960)
nos dá la increible magnitud nùmerica que genera este pasatiempo tan simple pero tan complejo a la vez.
Muchisímo tiempo, máxime que la Edad del Universo està calculada en 20 Eones por mucho.
La Edad de nuestro sistema solar es de apenas !5 Eones¡.
Y la Edad aproximada de nuestro planeta tierra es de !4,6 Eones¡
Sabemos que Nuestro Sol se agotará y colapsará en algo menos de !5 Eones¡ a partir de esta epoca, o lo que es lo mismo cinco mil Millones de Años.
Es evidente que la dificultad estriba en la impresionante cantidad de variables y permutaciones que cada una de las 131.681.894.400 soluciones presenta para el aficionado.
Por eso se necesita tener al menos un 90% de paciencia y un 10% de elemental conocimiento matemàtico y lògico para emprender la aventura de analizar y solucionar cada configuracìon que los Libros, Revistas, magazinesy periódicos nos ofrecen a diario sobre este apasionante juego.
Asi que, ponga manos a la obra e inicie la soluciòn de uno de los infinitos tableros que tiene para divertirse(?)
Si desea saber màs sobre el Sudoku puede consultar en esta misma Bitàcora en la secciòn "Archivos" los siguientes Articulos:
El Sudoku: Droga milagrosa para el cerebro
publicado el 8 de mayo de 2006
Cuadrados Latinos (mal llamados actualmente Sudoku)
publicado el 6 de mayo de 2006
