Columnas bimágicas: Asombroso Truco para Sorprender a los No Científicos
Columnas bimágicas: Asombroso Truco para Sorprender a los No Científicos
En una fiesta, un joven matemático presumido agarra un papel y un lápiz y escribe una tabla con cuatro columnas y dos números en cada casilla, de la siguiente manera:
1 9 | 2 10 | 4 12 | 8 12
3 11 | 3 11 | 5 13 | 9 13
5 13 | 6 14 | 6 14 | 10 14
7 15 | 7 15 | 7 15 | 11 15
Acto seguido le pide a la muchacha más guapa que piense en un número del 1 al 15 y señale con el dedo en cuáles de las cuatro columnas (ya que puede aparecer en varias) se encuentra. Por ejemplo, el 6 se encuentra en la segunda y la tercera, el 14 en la segunda, tercera y cuarta, etcétera.
Con sólo esa información, el joven matemático presumido adivina siempre cuál era el número pensado. La única forma de dejarle en evidencia es descubriendo el método que utiliza para hallarlo, y así evitar que se ligue a la chica.
¿Cuál es ese método?
Eliseo (Autor) dijo
Solución:
El truco es muy sencillo (aunque la explicación no lo sea tanto): se suma el primer número de cada columna señalada; el resultado es el valor indicado.
Por ejemplo, el 6 está en las columnas segunda y tercera. El primer número de cada una de ellas es, respectivamente, 2 y 4: 2 + 4 = 6. Otro ejemplo, el 14 está en la segunda, tercera y cuarta: 2 + 4 + 8 = 14.
Como se ha dicho, la explicación no es tan sencilla a priori. No obstante, si se pasa a binario cada número se observa un hecho interesante:
0001 1001 | 0010 1010 | 0100 1100 | 1000 1100
0011 1011 | 0011 1011 | 0101 1101 | 1001 1101
0101 1101 | 0110 1110 | 0110 1110 | 1010 1110
0111 1111 | 0111 1111 | 0111 1111 | 1011 1111
En la primera columna están todos los números cuyo último dígito en binario es 1; en la segunda, todos cuyo penúltimo dígito es 1; y así sucesivamente. De esta forma, cuando alguien señala una columna está indicando uno de los factores del número en binario (2^0, 2^1, 2^2 y 2^3, respectivamente, que coinciden con el primer número de cada columna).
Que el matemático joven presumido se llevara a la chica o no, eso ya es otro cantar.
24 Junio 2006 | 05:56 PM