Regla de cuatro: Rudifórtilos vs Picudertos
Regla de cuatro: Rudifórtilos vs Picudertos
Un comerciante contrata a un vendedor de rudifórtilos, acordando entre ambos la siguiente forma de pago:
si el vendedor colocaba 20 rudifórtilos, el comerciante le premiaría con 30 picudertos; sin embargo, si el vendedor conseguía vender nada menos que 30 rudifórtilos (harto complicado, en los tiempo que corren), percibiría por la hazaña 53 picudertos.
A la semana, el vendedor llega habiendo vendido 26 rudifórtilos, y en principio no se ponen de acuerdo sobre cuánto debería percibir.
No obstante, al final llegaron a un acuerdo matemáticamente justo en función de las condiciones anteriores.
¿Cuánto cobró el vendedor por vender 26 rudifórtilos?
[Ver solución (¡pero piénsala antes!)]
Eliseo (Autor) dijo
Solución al problema:
"Regla de Cuatro: rudifórtilos vs Picudertos"
La primera idea que se le pasa a uno por la cabeza es hacer una regla de tres: si por 20 rudifórtilos cobra 30 picudertos, por 26 rudifórtilos cobrará X, de donde X es:
[1] X = (26 x 30) / 20 = 39 picudertos.
Hasta ahí todo sería correcto, de no ser porque también podría hacerse la regla de tres con la segunda condición del enunciado: si por 30 rudifórtilos cobra 53 picudertos, por 26 rudifórtilos cobrará X, de donde X sale ahora:
[2] X = (26 x 53) / 30 = 45.94 picudertos
Se observa que el resultado [1] no es igual que el [2]. Esto se produce porque las condiciones del enunciado no son proporcionales (no responden a una función continua).
La solución pasa por una conversión de escalas; es decir, ya que no tenemos un criterio proporcional fijo, se utilizan ambos. ¿Cómo? Pues planteando que la proporción entre la diferencia de los extremos (30 - 20 rudifórtilos) y la diferencia real (26 - 30 rudifórtilos) debe ser la misma que la diferencia entre los extremos del pago (53 - 30 picudertos) y el pago real (X - 30 picudertos).
[3] (30 - 20) / (26 - 20) = (53 - 30) / (X - 30) => X = 43.8 rudifórtilos
24 Junio 2006 | 04:17 PM