Números con Admiración
Números con Admiración
A poco de recorrer libros de matemáticas o de acertijos te encontrás con números con signos de exclamación.
Por ejemplo, 7!
¿Acaso el redactor sentía admiración por ese 7? No.
El signo indica la operación que los matemáticos llaman factorial y que consiste en multiplicar todos los números enteros desde 1 hasta ese número.
En nuestro ejemplo, el 7 exclamado debe entenderse como 1×2×3×4×5×6×7, que equivale a 5040.
Puede parecer una operación extravagante y caprichosa pero tiene mucha utilidad.
También para los acertijos.
Imagina que te piden ordenar siete libros en un estante.
¿De cuántas formas diferentes puedes hacerlo?
Es fácil: de 7! formas.
En el primer espacio podés poner uno cualquiera de los siete libros.
En segundo espacio podés poner el libro que quieras entre los seis que quedan; y así.
El resultado de todas estas posibilidades de elección es 7×6×5×4×3×2×1, es decir, factorial de 7.
Los factoriales crecen rápidamente, aunque su regularidad permite atajos ingeniosos.
El factorial de 100 tiene más de ciento cincuenta cifras: ¿en cuántos ceros termina?
Podemos responder sin calcularlo.
ºUn cero final se produce cada vez que un número de multiplica por 10 o por 5 primero y por 2 después. Hasta el 100 hay un factor 5 en cada múltiplo de 5, y uno extra en cada múltiplo de 25.
En total, 24 cincos.
Factores 2 tenemos montones, y no nos preocupan.
Por lo tanto, el factorial de 100 terminará con 24 ceros.
Explícado esto quiero comentar que en dias pasados estuve leyendo "Las Míl y Una Noches" y empecé a preguntarme acerca del número especial denominado el factoríal de las Mil y Una Noches.
Este número está definido con el valor x tal que x! tiene 1.001 dígitos.
La pregunta es : ¿Cuál es el factorial de las Mil y Una Noches?
carlos dijo
gracias este a`porte me aclaro mucho pues tenia q averiguar los ceros q tiene al final 100 factorial
10 Noviembre 2007 | 03:07 AM