Los números de Fibonacci
Los números de Fibonacci
Leonardo Fibonacci, también llamado Leonardo Pisano, nació y murió en Pisa en 1175 y 1240, respectivamente. Dedicó su vida a recopilar todas las enseñanzas que recogió en sus numerosos viajes al mundo árabe, de quienes difundió sus principios de cálculo en el mundo occidental. A esta presentación agregó una explicación de procedimientos algebraicos y aplicaciones a numerosos problemas.
Su trabajo más conocido es la serie de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, etcétera, cuyo propósito original era describir el crecimiento de una población de una especie en la que cada individuo se reproduce dos veces a lo largo de su vida.
La serie cumple las siguientes tres normas en recurrencia:
- F(0) = 0
- F(1) = 1
- F(N) = F(N-1) + F(N-2), para N > 1
Así, F(2) = F(1) + F(0), o sea, 1; F(3) = F(2) + F(1), o sea, 2; … F(10) = F(9) + F(8), o sea, 55, etcétera.
Los números de Fibonacci aparecen en muchos diseños de la naturaleza. Por ejemplo, el número de pétalos de la mayoría de las flores coincide con alguno de la serie. Se ha utilizado también en música, pintura y arquitectura (da Vinci, Beethoven, Debussy, Le Corbusier, etcétera). En poesía, muchas métricas están basadas en el 8 y el 13, F(6) y F(7), respectivamente.
