26 Agosto 2006
El Problema de los 35 Oficiales diseñado por Euler
Los 36 oficiales (Euler)
De cada uno de 6 distintos regimientos se escogen 6 oficiales, uno con
cada uno de los rangos siguientes:
general,
coronel,
mayor,
capitán,
teniente,
alférez.
Se desea que estos 36 oficiales marchen en 6 filas de 6 cada una, de manera tal que en ninguna fila o columna haya dos oficiales del mismo
rango o del mismo regimiento.
¿Es esto posible?
Para Marx:
Gracias por tu respuesta, pero tengo que decirte que lamentablemente esa no es la solución.
Cuando leonhard Euler lo planteó en 1779 èl mismo se dió cuenta que el problema es irresoluble en un solo tablero latino.
Recapitulando podemos contestar que el Problema de los 36 oficiales asi planteado NO es posible.
El problema no tiene solución pero ha dado origen a importantes estudios en combinatoria.
xq no es posible?
mi respuesta la hice con letras distintas para no confundir
ya se q dicen q no se puede.. pero debe tener una razon...
los cargos no se repiten..el regimiento tmpoco.. entonces?
ahi va mi rta
A B C D E F
F A B C D E
E F A B C D
D E F A B C
C D E F A B
B C D E F A
A general,
B coronel,
C mayor,
D capitán,
E teniente,
F alférez
se entiende q al ser d distinto cargo no pertenecen al mismo regimiento, es decir q no hay dos generales o otro cargo en el mismo
y tengo en claro q no se puede resolver si se divide en cuadros latinos sin q se repita el cargo, pero el enunciado no lo pide.. o no?
es una duda nomas.. ojala reciba respuesta
gisela d bs as argentina
Para Gisela:
En verdad es notable el esfuerzo que hiciste por comprobar un problema que está matemáticamente definido como irresoluble como ya habia dicho en uno de mis anteriores comentarios, sin embargo no sobra darte la debida explicación de porque sucede ese fenómeno:
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El problema de los 36 oficiales es muy sencillo de plantear pero no de solucionar.
Supongamos un desfile militar en el que participan 36 oficiales de seis regimientos distintos y con seis graduaciones diferentes.
El problema que propuso Euler lanza la siguiente pregunta:
¿será posible disponerlos en formación cuadrada de modo que en cada fila y en cada columna haya un oficial de cada regimiento y de cada graduación?
PERO EULER SE EQUIVOCÓ
Euler difícilmente se equivocaba. Su formalismo y su rigor creó escuela en el mundo matemático... pero nadie es infalible.
Leonhard demostró que siempre se puede construir un cuadrado latino que tenga orden impar o que sea múltiplo de cuatro, lo que él denominaba
“par de clase par”.
Pero él fue incapaz de crear un cuadrado de orden 6, lo que le llevó a afirmar que “No dudo concluir que es imposible hallar un cuadrado completo de 36 casillas ni en hacer extensiva tal imposibilidad a los casos n = 10, n = 14, etcétera.”.
Es decir, supuso que no existían cuadrados de orden par que no fueran múltiplos de 4.
Como en 1901 Gaston Tarry demostró que no se podía crear un cuadrado latino de orden 6, la conjetura de Euler parecía fortalecerse.
Pero en 1959 Bose, Shrikande y Parker, de la Universidad de California, hallaron un cuadrado grecolatino de orden 10, eso sí, con la ayuda de una potente computadora SWAC.
Además probaron que salvo para el orden 6, la conjetura de Euler era falsa.
Euler, por una vez, se había equivocado.
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Espero quedes satisfecha con la explicación. Un saludo
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Marx dijo
si es posible
R=
G c m c t a
A g c m c t
T a g c m c
C t a g c m
M c t a g c
C m c t a g
General, coronel, mayor, capitan, teniente, alférez
12 Septiembre 2006 | 03:30 AM