Viva Euler y la matemática discreta!
Viva Euler y la matemática discreta!
De Euler a nuestros días
Leonhard Euler, uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos, nacido en Basilea en 1707, fue el inventor de éste popular juego hacia el año 1783. Sentía predilección por abordar los problemas que, propuestos por los mejores matemáticos hasta la fecha, se resistían a ser resueltos. Así con tan sólo 28 años Euler se hizo muy famoso al dar solución al problema de Basilea que le había sido propuesto al famoso Jacob Bernoulli 90 años antes sin que nadie hubiera encontrado su solución. El problema preguntaba por el valor de la suma infinita de los inversos naturales, es decir 1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... A la elegancia de la solución de Euler se añadió la sorpresa, ya que tal suma es la sexta parte del cuadrado de pi. Al año siguiente Euler resolvía el también famoso problema de los siete puentes de Königsberg, ciudad prusiana que tenía ese mismo número de pasos sobre el río Pregel. El problema planteaba cómo dar un paseo por la ciudad pasando sólo una vez por cada uno de los puentes. Euler no sólo demostró que no era posible dar tal paseo sino que estudió, como siempre hacía, un caso más general, que dio lugar nada menos que al nacimiento de la topología y la teoría de grafos. Debido a su interés por al teoría de números y por la combinatoria se enfrentó a los cuadros mágicos de los que es heredero el Sudoku. Un cuadrado mágico es una tabla cuadrada en la que una vez dispuestos una serie de números consecutivos, todas las filas, columnas y diagonales suman la misma cantidad. Así, su estudio de los cuadrados mágicos le llevó a inventar los cuadrados latinos, que él presentó en forma de problema al preguntarse si sería posible realizar una formación cuadrada con 36 oficiales de seis regimientos distintos y con seis graduaciones diferentes de modo que en cada fila y en cada columna no hubiera dos soldados ni de la misma graduación ni del mismo regimiento. Aquí tenemos la semilla del Sudoku.
Desde que fue inventado, ha pasado diversas etapas de moda. La primera gran moda fue en los inicios de los 70 en Nueva York. Eran los llamados Number Place (Lugar del Número). Posteriormente, en 1984 pasó a ser re-bautizado en Japón como Suuji wa dokushin ni kagiru (los números deben estar solos), pero finalmente se quedó en Su-doku (pronunciado sue-do-koo) que traducido viene a ser Número Solitario. La primera versión informatizada se registró en 1989, por obra de Loadstar Softdisk Publishing, con el nombre de DigitHunt, publicada en Commodore 64, en lo que parece la primera versión para ordenador. Y ahora ha vuelto la moda, primero llegó a The Times, en Londres, que publicó el primer pasatiempo el 12 de noviembre de 2004. Tres días después, The Daily Mail copió el juego y tras él la práctica totalidad de la prensa británica. Y poco a poco ha ido expandiéndose a más publicaciones llegando a ser un elemento de lo más chic.
El juego
El sistema de juego es sencillo. Se trata de colocar los número del uno al nueve de forma que no haya más de uno por cada fila, columna y cuadrante 3x3. Se nos dan previamente varios números repartidos en la matriz 9x9 como base para resolverlo. La cantidad de números que te dan depende de la dificultad; a más dificultad menor cantidad de números. Y cuanto antes lo resolvamos, nuestro ego será mayormente recompensado.
Insertaremos los números a través del teclado señalando previamente la casilla con el ratón, y así hasta completar todos los huecos en blanco de la matriz.
Existen muchas técnicas a cada cual más efectiva. La más simple es poner un número que no coincida con los esa fila, columna y cuadrante. Lógicamente, a veces esas condiciones lo pueden cumplir muchos huecos y entonces es cuando debemos aplicar una segunda estrategia como por ejemplo buscar si ese mismo hueco no puede tener otro número. Si obtenemos que no puede tener otro número, entonces colocaremos dicha cifra. De lo contrario es mejor que busquemos otro hueco y otro número, ya hemos perdido mucho tiempo en ese.
Aspectos técnicos
Aunque su diseño gráfico no destaque, es quizá mucho mejor pues un aspecto colorista entorpecería el desarrollo del juego. La clave es su simpleza. La presentación de la página también es bien sencilla y ya desde el primer acceso podremos jugar a un Sudoku elegido aleatoriamente. Aunque podremos cambiarlo en cuanto queramos por otro también arbitrario o por uno en concreto seleccionado por su identificador (más de cuatro mil millones sólo en el nivel más sencillo). Además, no se trata de un juego hecho en flash sino en javaScript, por lo que no tendremos que instalar ningún tipo de plugin adicional.
No dispone de ningún efecto sonoro si bien tampoco es realmente necesario. Podría llegar a molestar alguna si se les hubiese ocurrido ponerle una musiquilla o algún "pic" cuando escribieras algo, realmente han estado muy acertados.
Hay varios niveles: Sencillo (Easy), Medio (Medium), Duro (Hard) y Horrible (Evil). En función del nivel tendremos que poner más o menos números (de 81 totales) aunque puede que tengamos que poner más números que el nivel posterior pero éstos estarán en una posición estratégica para que nos sea más sencillo dar con la solución.
Lo que le diferencia de otras versiones es que dispone de un análisis gráfico sobre medio millón resueltos en una semana que podremos ver una vez solucionada nuestra matriz. Nos mostrarán la curva exponencial y nuestra posición aproximada. Además, otra cosa que pocos incluyen es una ayuda que nos dirá si lo que vamos haciendo está bien o mal. Es optativa así como el grado de corrección de error.
Un detalle bien pensado es el tema de la pausa. Alguno pensará bueno, le doy a la pausa, no me corre el tiempo y lo resuelvo y luego pongo el resultado. Pero no, cuando pausamos la matriz se cambia por otra con las letras de la web con lo que no podremos ver los numeritos. Aunque siempre hay trucos como copiarse toda la matriz o imprimir la pantalla y resolverlo pero bueno, al fin y al cabo la gracia del juego es resolverlo sin trampas, el único engañado es el propio jugador.
Conclusión
Sudoku gusta, tanto a la Jet Set como a los plebeyos. Aunque está en inglés, es bajito y se deja dominar; es innecesario saberlo ya que el juego es de por si muy deductivo. Este tipo de juegos son muy susceptibles a ser elementos de moda. Como incluyen propiedades matemáticas (en este caso, matemática discreta) parece como un juego más cultural que otros y mejor visto socialmente y como que demuestras ser un ser superior hábil con las matemáticas cuando la verdad es que eres un patán que no has sabido integrar en tu vida...
Quizá no sea tan adictivo como el Buscaminas ya que éste requiere un esfuerzo mental menor, y carece de ese componente de suerte que debes tener en otros juegos denominados "solitarios". Aquí todo depende de tu agilidad mental para dar con la solución en el menor tiempo posible.
Y ya como curiosidad final, si no tenéis paciencia para resolverlo y queréis saber la solución, tan fácil como ver el código fuente de la página y buscar la variable var cheat (casi al principio del código), veréis que ahí está la solución toda seguida empezando por la primera fila hasta la última, de izquierda a derecha.
