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5 Septiembre 2006

¿Qué son las Matemáticas?

¿Qué son las Matemáticas?

Debido a que las Matemáticas conforman un universo en expansión continua, se nos hace difícil determinar su frontera y por tanto, su definición parece inasequible.

Definiciones como "La Matemática es la Ciencia de los Números" o "de la Cantidad y del Espacio" al parecer han sido superadas por la expansión aludida.

Las Matemáticas son Ciencia y una expresión artística del pensamiento humano; sus objetos de estudio son abstractos y su desarrollo teórico se obtiene a partir de la intuición, la manipulación de estos objetos, la lógica y toda forma de pensamiento formal.

El afán de la abstracción y elegancia intelectual que caracterizan todo el edificio de las Matemáticas no es un mero diletante de los Matemáticos.

Es la economía de la mente y del raciocinio lo que el Matemático procura aplicar al máximo en su quehacer.

Para el Departamento de Matemáticas de la Universidad del Cauca, las matemáticas tienen una naturaleza con tres dimensiones: la que la caracteriza como una disciplina independiente apreciada por su precisión y por su belleza intrínseca, la que la aprecia como una rica fuente de herramientas para el mundo de las aplicaciones y la que la considera un objeto para ser enseñado.

Las tres caras de la naturaleza de las matemáticas se hallan íntimamente ligadas. El fortalecimiento de estas ligazones durante todo el siglo XX ha permitido que las Matemáticas hayan ido ganando eficacia tanto dentro de sí mismas, como en su aplicación a otros campos y como formadora del pensamiento abstracto.

Las Matemáticas representan, sin duda, el ideal clásico de ciencia, en su más alto grado de perfección. Las Matemáticas difieren radicalmente de otras disciplinas, como las Ciencias Naturales por ejemplo, con las cuales, sin embargo, comparte muchas características. En general, los objetos de las Ciencias Naturales son accesibles a la percepción, ya sea directa o indirectamente a través de una complicada vía deductivo-experimental. Los objetos de las matemáticas son, en general, abstracciones accesibles a la mente a través de un acto cognoscitivo específico llamado a menudo Intuición Pura. A partir de ellos el Matemático descubre las leyes que gobiernan este universo de objetos ideales.

Frecuentemente se dice que la experimentación, tan característica de las Ciencias Naturales, no tiene cabida en la Matemática. Afirmaciones como esta desconocen el hecho de que el Matemático siempre ha experimentado idealmente con los objetos de su ciencia, tanto para descubrir relaciones y leyes, como para verificar y comprobar resultados o predecir otros. Con el advenimiento de los computadores digitales, la Matemática ha encontrado un excelente medio de experimentación, por supuesto, sobre la base de la notable rapidez de los cálculos de tales dispositivos. Sin embargo, esta experimentación no constituye una prueba matemática (tan característica y específica de esta disciplina) ya que una demostración debe basarse en postulados y axiomas bien definidos, en deducciones e inducciones aceptadas por la lógica, conforme a los Principios de Ausencia de Contradicción y otras reglas.

Algunas personas caen en el error de suponer que la Matemática es sólo un lenguaje útil para expresar leyes y propiedades del mundo natural; sin embargo, desconocen que esta ciencia ciertamente se apoya en el mundo natural, pero, hace abstracciones (a veces prodigiosas) y crea universos de objetos ideales, abstractos, que constituyen el escenario de fenómenos tanto o más intrigantes que aquellos del mundo natural. Así, la matemática constituye una disciplina de inmenso interés en sí misma y no sólo como fundamento de otras ciencias.

Sin duda alguna, el campo de las aplicaciones constituye uno de los grandes aspectos en que se centra el trabajo Matemático. Por una parte, el trabajo matemático desborda las barreras de la Matemática misma y busca explicar de manera concisa las relaciones que modelan el comportamiento de los Fenómenos de la Naturaleza; en este sentido, la Matemática permite crear teorías que posibilitan una interpretación simple, lógica, ordenada y coherente de nuestro universo. Pero dicho trabajo no se queda allí; luego de modelar una situación específica, la matemática sigue revelando regularidades, relaciones, simetrías, etc. que le incitan a hacer previsiones y conjeturas que finalmente la empujan a tratar de generalizar e intentar reconocer estructuras de mayor nivel que describan la misma situación. El reconocimiento de tales estructuras y el tratar de establecer su validez traen consigo la imperiosa necesidad de proponer teoremas e intentar su respectiva demostración. Es así como la Matemática se retroalimenta.

Por otra parte, algunos desarrollos de la Matemática Formal pueden estar mucho tiempo como simples creaciones del intelecto humano, sin que encuentren una aplicación práctica a situaciones reales; no obstante, los investigadores de otras áreas del conocimiento, e incluso el Matemático mismo, encuentran que tales desarrollos se ajustan de manera total o en parte al problema que quieren resolver o describir.

Una manifestación vigorosa de la expansión del Universo Matemático la constituye la existencia del campo de la Eeducación Matemática, en cuyo interior se puede percibir la relación dialéctica existente entre la Matemática Formal, que se ocupa de ciertos enunciados de la forma P implica Q, desarrollados en un ambiente lógico deductivo, y su enseñanza, que procura ajustar esos saberes y conocimientos al devenir de los Seres Humanos hasta posibilitar que estos piensen por si mismos y desenvuelvan sus potencialidades.

Se puede afirmar categóricamente que los objetos que esta dialéctica genera se hallan en aquella inasible frontera de las Matemáticas y nos permiten, además, tener acceso al intelecto humano para fortalecer, entre otros aspectos, el preciado Pensamiento Matemático a través del cual se espera que se formen futuros Matemáticos con competencias para la investigación, la aplicación y la enseñanza de las Matemáticas.

Hacer asequible los objetos de la Educación Matemática es tarea de las teorías que se ocupan de su epistemología, pero también de las que se ocupan de su aplicación a los contextos formativos institucionalizados o no. El perpetuo cambio que se produce en todo ser humano, sus sociedades y culturas, mal haríamos en establecer normas o teorías definitivas en este específico quehacer matemático, pero lo que sí podemos hacer es ingresar a la comunidad que propende por su desarrollo y a través de la lectura crítica de nuestra realidad educativa, apropiarnos y superar el legado teórico y cultural existente en él.

Fuente:http://matematicas.unicauca.edu.co/

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1 comentario · Escribe aquí tu comentario

nili yael albarran serrano

nili yael albarran serrano dijo

la VERDAD esque NO explican SUPER bien QUE son LAS matematica SOY maestra Y les SACO un CEROOOOOOOOOOOOOOOOOOOO..................... PESIMO aa Y se ME olvidaba ESTO saldra PUBLICADO en FACE;):);):);)

28 Septiembre 2012 | 03:53 AM

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En todo el mundo no hay nadie como yo. Soy dueño de mi cuerpo, mis pensamientos, mis ideas; me pertenecen las imágenes que ven mis ojos y tengo que saber escogerlas. Poseo mis propias fantasías, mis sueños, esperanzas y miedos. Dado que soy dueño de mí mismo, tengo que conocerme íntimamente.Hay aspectos de mí que me confunden, otros que desconozco. Sin embargo. esté o no de acuerdo con todo lo que soy, esto es auténtico y representa el momento en el que vivo. Me amo, me cultivo, me consiento y me felicito,para amarme, tengo que ser yo mismo, amarme con mis virtudes y mis defectos, mi pasado, mis éxitos y mis fracasos. Descubro mis capacidades, mis valores, transformo mis defectos en cualídades, lucho por mejorar. Para cultivarme, me señalo un plan de estudios, de lectura, de conocimientos que me ayuden a superar, de amigos que sean impulso y soporte de mi superación. Me alejo de todo ser, hecho, o acto que pueda lesionarme. Para consentirme me premio de pensamiento y obra porque estoy en el camino de la superación. Me hago un regalo.Me miro al espejo y le hablo a ese amigo maravilloso y perfecto que siempre confía en mí. Y me felicito porque, Bueno soy estupendo! Me amo!

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