Curiosidad Matemática: n2 = (n-1) × (n+1) +1
¿Podrías calcular mentalmente si es correcto que 9002 = 899 × 901 + 1?
Un lector sin nombre nos envió esto:
Seguro que no he inventado la pólvora ni mucho menos, pero chorreando con la hoja de cálculo descubrí una cosa:
n2 = (n-1) × (n+1) +1
Efectivamente si se desarrolla la expresión se ve que todos los términos, como las n y los unos se anulan, excepto el n2. Así que esa fórmula es correcta siempre. Aunque por alguna razón da la sensación de que no debería funcionar «siempre».
Desde luego viéndola con números más cotidianos, como el ejemplo de 9002 = 899 × 901 + 1 es cuando menos... curiosa y sorprendente.
Hemos vivido por un momento la situación de nuestra novela favorita:
Alguien nos espameó a la oficina este meme enviado por correo:
«Si le restas uno a cualquier múltiplo de 6, el resultado es siempre un número primo».
El trabajo se ha DETENIDO inmediatamente porque todo el mundo se ha puesto a verificar la validez de la afirmación.
valma dijo
Tus articulos me parecen muy amenos e interesantes.
Comento lo que dices que os pusisteis a comprobar, que si a un multiplo de 6 le restas 1 se obtiene un número primo. A veces al restar 1, 24-1=23; otras veces al sumar 1, 36+1=37, a veces al sumar y al restar 42-1=41 y también 42+1=43; pero desgraciadamente a veces nunca por ej. 120-1=119=7x17 y 120+1=121=11x11 es decir, supongo que lo habreis comprobado así que cuanto más elevados son los múltiplos de 6 más veces ocurre que se obtienen números que no son primos. Bueno yo no soy matemático, me acordé de un antiguo ensayo de Isaac Asimov sobre números primos, que luego sigue enredandose con el cambio a base 6, pero ya me parecía lioso. Bueno un cordial saludo.
3 Noviembre 2006 | 07:56 PM