El problema lógico más difícil del mundo ( y es verdad)
Este problema fue explicado en la más reciente edición de
La versión de Boolos, es salvo ciertas similitudes con acertijos parecidos un poco más complicada, ya que el nivel de análisis es más elaborado y sofisticado.
El Problema de los tres Dioses
Tenemos tres dioses:
El de
El de
El de
Se pide averiguar por medio de tres precisas preguntas de aquellas de las que se contestan con un sí o un no, la identidad exacta y real de cada uno de los tres dioses.
Hay que advertir que hay una pequeña dificultad, y es que los dioses contestan en su arcano lenguaje, diciendo “da” o “ja”; pero ignoramos y no es posible saber si “da” significa “sí” (como en ruso) y “ja” es “no” o viceversa.
Sierpe dijo
He hallado la solución. Para ello, teniendo en cuenta que no sabemos quien es cada dios ni que es 'Da' o 'Ja', les he llamado por tres Letras: O, X, Y.
(O es el Dios de la verdad, X el de la Mentira e Y el de la Confusión, pero esto es algo que no se sabe y se ha de averiguar)
Para dar con la solución he trabajado con supuestos, ya que el Dios de la Confusión puede dar las respuestas que le vengan en gana (mentir o decir la verdad).
La primera pregunta que les hago es una evidencia, y me sirve para diferenciar al Dios de la Verdad y al Dios de la Mentira, pues estos dirán lo contrario siempre. De modo que la pregunta en cuestion es por ejemplo:
-¿Sois todos el dios de la Verdad?
Oviamente la respuesta es no, pero no sabemos aun si no es 'Ja' o 'Da', aunque realmente esto poco importa.
('Ja' será 'Si' y 'Da' será 'No'. Al igual que con los dioses es algo que debemos averiguar)
Las suspuestas respuestas a estas preguntas serían:
O: DA. X: JA. Y: DA ó O: DA. X: JA. Y: JA
Cómo se puede observar siempre obtendremos dos respuestas iguales. Dado que el Dios de la Verdad siempre dirá lo contrario que el Dios de la Mentira, una de las respuestas repetidas será inevitablemente del Dios de la confusión.
Ahora hay que conseguir que el Dios de la Confusión contradiga al Dios de la Verdad o al de la Mentira (Al que haya dado una respuesta similar). Para ello les haremos dos preguntas sobre ellos que dos dioses de la Verdad o de la Mentira no podrían responder igual. Por ejemplo:
-¿El Dios de la Verdad es o O o X?
O: JA X: DA Y: JA ó O: JA X: DA Y: DA
-¿El Dios de la Verdad es o X o Y?
O: DA X: JA Y: DA ó O: DA X: JA Y: JA
Ahora para saber quien es quien y si 'Da' es si o no, tan solo hay que analizar sus respuestas.
Para saber quien es quien me he centrado en encontral al Dios de la Verdad, ya que las preguntas estaban orientadas tambien a encontrarlo a él.
Respuestas de O.
Si a la primera pregunta O ha respuesto DA, si 'Da' significa Si es que O miente, luego no es el Dios de la Verdad. Si 'Da' significa No, la respuesta puede ser correcta, los tres no son ni pueden ser el Dios de la Verdad, ya que solo uno puede ser.
En la segunda pregunta, siguiendo en la hipótesis de que 'Da' es no (pues no tiene sentido seguir pensado, en el caso de O, que 'Da' es Si pues ya se vio en la primera pregunta que estaría mintiendo), O ha respuesto 'Ja' (si 'Da' es No, 'Ja' es si), luego afirma que el Dios de la Verdad es o O o X.
En la tercera pregunta, siguiendo las premisas impuestas en los supuestos tomados anteriormente, O ha respuesto 'Da', luego afirma que ni X o Y son el Dios de la Verdad. Las respuestas de O en ese supuesto encajarían y él sería el Dios de la Verdad.
Respuestas de X.
En la primera pregunta, X respondio 'Ja'. Si 'Ja' fuera Si significaría que X miente y no sería el dios de la Verdad. No tiene sentido continuar con ese supuesto. Pero si 'Ja' fuera No, afirmaria que los tres no son el Dios de la Verdad y la respuesta sería correcta.
En la segunda pregunta, X ha respuesto 'Da' (osea, No), luego afirma que ni O ni X son el Dios de la Verdad. X está entonces mintiendo, pues afirma que él mismo no es el Dios de la Verdad.
En la tercera pregunta, X ha respuesto 'Ja', afirma pues que o él o Y son el Dios de la Verdad, pero ya vimos que él no podía ser al mentir en la primera pregunta.
Luego X no puede ser el dios de la Verdad y si el de la Mentira o el de la Confusión.
Respuestas de Y.
Sería demasiado largo de explicar si Y miente o dice la verdad en todas las posibilidades de respuesta que tiene, pero teniendo en cuenta unas premisas se puede deducir en todos los casos que no es el Dios de la Verdad:
Si Y responde en todas las preguntas lo mismo, 'Da' o 'Ja', deja en evidencia que es el Dios de la Confusión.
Si responde en todas las preguntas lo mismo que O, afirma (en la segunda pregunta) que o O o X son el dios de la Verdad y él no. Luego no podría ser en ese supuesto el Dios de la Verdad. Pero tampoco el de la mentira, porque no está mintiendo en todos los supuestos.
Si responde en todas las preguntas lo mismo que X, se demostraría que está mintiendo al haberse demostrado que X mentía en todos los supuestos.
Si Y responde las preguntas de cualquier otra manera que en los supuestos expuestos anteriormente, siempre habrá alguna coincidencia con X, y el Dios de la Verdad siempre responde lo contrario al Dios de la Mentira.
Creo que este método aclara en todas las suposiciones posibles quien es quien y si 'Ja' o 'Da' es Si o No.
7 Noviembre 2008 | 02:37 PM