Matemáticas para el Sida: la fórmula matemática para acabar con esta epidemia en 10 años
Matemáticas para el SIDA
A principios de agosto pasado, algunos medios estadunidenses destacaron un artículo científico publicado por la revista de arbitraje internacional THE LANCET Infectious Diseases, en torno a la aplicación de un modelo matemático en la población homosexual de San Francisco, California, Estados Unidos, que podría utilizarse como herramienta para erradicar el Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida (SIDA). El modelo en cuestión se analizó por el doctor Jorge Xicoténcatl Velasco, investigador del Instituto Mexicano del Petróleo (IMP), quien fue expresamente invitado para ello por la Universidad de California.
De la importancia que tiene este modelo en la prevención, tratamiento y combate de la mortal enfermedad, dieron cuenta publicaciones como el San Francisco Chronicle, La Opinión de Los Ángeles, la revista electrónica Newsday y el AIDSForum de la prestigiada revista Science, entre otros medios de comunicación.
El doctor Jorge X. Velasco es jefe de proyecto en el Programa de Matemáticas Aplicadas y Computación del IMP, donde trabaja en el desarrollo de modelos de procesos biológicos, particularmente consorcios bacterianos de importancia en la industria petrolera, con el fin de entender cómo éstos se integran y estructuran y qué factores determinan su extinción. Asimismo, otra área de interés que ha abordado en los últimos años es la de epidemiología.
En 1998, la profesora Sally Blower, de la Universidad de California y líder de un proyecto financiado por la Fundación Nacional de Ciencias de Estados Unidos, lo invitó a colaborar como matemático aplicado en un proyecto de modelación de la epidemia del SIDA.
--¿De qué manera interactúan las matemáticas con un problema de salud como el SIDA? "Mi papel fue utilizar información tanto del departamento de Salud de San Francisco, como de otras fuentes que la doctora Blower adquirió, para analizar el modelo y calcular parámetros que determinan si la enfermedad va a persistir en una población, si se va a producir un brote epidémico, qué factores lo determinan y qué niveles de prevalencia (porcentaje de población infectada en un tiempo dado) son los esperados. De esa forma se usó el modelo matemático", comenta el investigador.
Los modelos matemáticos incorporan de manera clara ideas e hipótesis específicas en términos muy formales, indica. En el caso de San Francisco, la rigidez matemática es de una ventaja excepcional, porque ayuda a plantear hipótesis claras, agrega y subraya que las matemáticas son una manera de poner en términos precisos el sentido común. "Con los modelos matemáticos se puede predecir, y con un conjunto de hipótesis, en este caso biológicas, nuestro trabajo se puede utilizar de manera preventiva; es decir, ver antes de que las cosas sucedan".
Este doctor en matemáticas industriales refiere que como estudiante siempre le inquietó entender la biología de poblaciones "y a mis manos llegó un libro, Stability and Complexity of Model Ecosystems, de Robert M. May, el cual fue fundamental para mí". Aun cuando en sus tiempos estudiantiles no entendió mucho el libro de Robert M. May --"lleno de fórmulas matemáticas"--, para Jorge Velasco se convirtió en una obsesión y se puso a estudiar matemáticas mientras concluía su licenciatura en biología en la Universidad Autónoma Metropolitana de Xochimilco (UAM-X), con especialidad en ecología vegetal.
Posteriormente presentó examen de admisión para la maestría en matemáticas en la UAM Iztapalapa, la cual concluyó con la medalla al mérito académico. Luego, decidió emprender su doctorado en matemáticas industriales en la Claremont Graduate School, de California.
"Al término de mi doctorado inicié un postdoctorado en la Unidad de Biometría de la Universidad de Cornell y el Mathematical Sciences Institute", señala el doctor Xicoténcatl Velasco, y explica que: "la biología matemática es la aplicación de metodologías cuantitativas para coadyuvar a la solución de problemas biológicos; los biólogos tienen problemas que no necesariamente son matemáticos de principio, pero que en algunas de sus etapas requieren del uso de métodos cuantitativos".
El modelo de San Francisco
Años después retornó a California, pero ahora como invitado para analizar el citado modelo matemático. Refiere que éste se aplicó para la comunidad homosexual de la ciudad de San Francisco. Se trabajó en tres posibles escenarios de conducta sexual (de riesgos bajo, medio y elevado) en individuos sujetos a tratamiento, para determinar en cuánto tiempo se podría erradicar el SIDA y los niveles de prevalencia que se lograrían.
Uno de los retos que enfrentan los científicos ante esta enfermedad es el hecho de que el virus es mutante, o bien va creando resistencia a los fármacos utilizados para combatirlo o neutralizarlo. Si bien los nuevos medicamentos han brindado una mejor calidad de vida a los enfermos de SIDA, se ha observado un incipiente aumento en conductas sexuales riesgosas y el problema es que muchos de los tratamientos que se aplican pueden ser afectados por el tipo y nivel de comportamiento sexual.
"Para evaluar este efecto en una enfermedad que desafortunadamente se desarrolla a lo largo de diez o veinte años y que impide enfoques experimentales, clínicos o de intervención directa, una herramienta ideal es la modelación matemática", señala el investigador mexicano. Así, agrega, el modelo matemático que él analizó "es utilizado como herramienta de evaluación de impacto de los tratamientos, el porcentaje de la población cubierta por ellos y los cambios posibles en la conducta sexual".
Desde el punto de vista epidemiológico, el modelo matemático es estándar; es decir, es un método compartamental que divide en partes a la población: la susceptible, que es aquella que puede enfermarse; así como diferentes tipos de gente infectada. En este caso, el modelo comprendió cuatro tipos de pacientes infectados: con cepas silvestres, sensibles a la droga y sin tratamiento; con cepas sensibles a la droga y sujetos a tratamiento; con cepas resistentes al tratamiento, pero sin tratamiento; e infectados con la cepa resistente y bajo tratamiento.
El entrevistado comenta que el modelo matemático está siendo discutido en la literatura médica. "Hasta el momento no se ha usado institucionalmente. Sin embargo, la predicción que obtuvimos es importante, pues concluimos que bajo ciertas condiciones sí existen posibilidades de que los medicamentos funcionen contra el SIDA y que la aparición de virus resistentes a las drogas no sea tan determinante, siempre y cuando el comportamiento sexual no llegue a niveles elevados de riesgo", concluye el investigador del Instituto Mexicano del Petróleo.
Fuente: http://www.invdes.com.mx/anteriores/Noviembre2002/htm/sida.html
A principios de agosto pasado, algunos medios estadunidenses destacaron un artículo científico publicado por la revista de arbitraje internacional THE LANCET Infectious Diseases, en torno a la aplicación de un modelo matemático en la población homosexual de San Francisco, California, Estados Unidos, que podría utilizarse como herramienta para erradicar el Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida (SIDA). El modelo en cuestión se analizó por el doctor Jorge Xicoténcatl Velasco, investigador del Instituto Mexicano del Petróleo (IMP), quien fue expresamente invitado para ello por la Universidad de California.
De la importancia que tiene este modelo en la prevención, tratamiento y combate de la mortal enfermedad, dieron cuenta publicaciones como el San Francisco Chronicle, La Opinión de Los Ángeles, la revista electrónica Newsday y el AIDSForum de la prestigiada revista Science, entre otros medios de comunicación.
El doctor Jorge X. Velasco es jefe de proyecto en el Programa de Matemáticas Aplicadas y Computación del IMP, donde trabaja en el desarrollo de modelos de procesos biológicos, particularmente consorcios bacterianos de importancia en la industria petrolera, con el fin de entender cómo éstos se integran y estructuran y qué factores determinan su extinción. Asimismo, otra área de interés que ha abordado en los últimos años es la de epidemiología.
En 1998, la profesora Sally Blower, de la Universidad de California y líder de un proyecto financiado por la Fundación Nacional de Ciencias de Estados Unidos, lo invitó a colaborar como matemático aplicado en un proyecto de modelación de la epidemia del SIDA.
--¿De qué manera interactúan las matemáticas con un problema de salud como el SIDA? "Mi papel fue utilizar información tanto del departamento de Salud de San Francisco, como de otras fuentes que la doctora Blower adquirió, para analizar el modelo y calcular parámetros que determinan si la enfermedad va a persistir en una población, si se va a producir un brote epidémico, qué factores lo determinan y qué niveles de prevalencia (porcentaje de población infectada en un tiempo dado) son los esperados. De esa forma se usó el modelo matemático", comenta el investigador.
Los modelos matemáticos incorporan de manera clara ideas e hipótesis específicas en términos muy formales, indica. En el caso de San Francisco, la rigidez matemática es de una ventaja excepcional, porque ayuda a plantear hipótesis claras, agrega y subraya que las matemáticas son una manera de poner en términos precisos el sentido común. "Con los modelos matemáticos se puede predecir, y con un conjunto de hipótesis, en este caso biológicas, nuestro trabajo se puede utilizar de manera preventiva; es decir, ver antes de que las cosas sucedan".
Este doctor en matemáticas industriales refiere que como estudiante siempre le inquietó entender la biología de poblaciones "y a mis manos llegó un libro, Stability and Complexity of Model Ecosystems, de Robert M. May, el cual fue fundamental para mí". Aun cuando en sus tiempos estudiantiles no entendió mucho el libro de Robert M. May --"lleno de fórmulas matemáticas"--, para Jorge Velasco se convirtió en una obsesión y se puso a estudiar matemáticas mientras concluía su licenciatura en biología en la Universidad Autónoma Metropolitana de Xochimilco (UAM-X), con especialidad en ecología vegetal.
Posteriormente presentó examen de admisión para la maestría en matemáticas en la UAM Iztapalapa, la cual concluyó con la medalla al mérito académico. Luego, decidió emprender su doctorado en matemáticas industriales en la Claremont Graduate School, de California.
"Al término de mi doctorado inicié un postdoctorado en la Unidad de Biometría de la Universidad de Cornell y el Mathematical Sciences Institute", señala el doctor Xicoténcatl Velasco, y explica que: "la biología matemática es la aplicación de metodologías cuantitativas para coadyuvar a la solución de problemas biológicos; los biólogos tienen problemas que no necesariamente son matemáticos de principio, pero que en algunas de sus etapas requieren del uso de métodos cuantitativos".
El modelo de San Francisco
Años después retornó a California, pero ahora como invitado para analizar el citado modelo matemático. Refiere que éste se aplicó para la comunidad homosexual de la ciudad de San Francisco. Se trabajó en tres posibles escenarios de conducta sexual (de riesgos bajo, medio y elevado) en individuos sujetos a tratamiento, para determinar en cuánto tiempo se podría erradicar el SIDA y los niveles de prevalencia que se lograrían.
Uno de los retos que enfrentan los científicos ante esta enfermedad es el hecho de que el virus es mutante, o bien va creando resistencia a los fármacos utilizados para combatirlo o neutralizarlo. Si bien los nuevos medicamentos han brindado una mejor calidad de vida a los enfermos de SIDA, se ha observado un incipiente aumento en conductas sexuales riesgosas y el problema es que muchos de los tratamientos que se aplican pueden ser afectados por el tipo y nivel de comportamiento sexual.
"Para evaluar este efecto en una enfermedad que desafortunadamente se desarrolla a lo largo de diez o veinte años y que impide enfoques experimentales, clínicos o de intervención directa, una herramienta ideal es la modelación matemática", señala el investigador mexicano. Así, agrega, el modelo matemático que él analizó "es utilizado como herramienta de evaluación de impacto de los tratamientos, el porcentaje de la población cubierta por ellos y los cambios posibles en la conducta sexual".
Desde el punto de vista epidemiológico, el modelo matemático es estándar; es decir, es un método compartamental que divide en partes a la población: la susceptible, que es aquella que puede enfermarse; así como diferentes tipos de gente infectada. En este caso, el modelo comprendió cuatro tipos de pacientes infectados: con cepas silvestres, sensibles a la droga y sin tratamiento; con cepas sensibles a la droga y sujetos a tratamiento; con cepas resistentes al tratamiento, pero sin tratamiento; e infectados con la cepa resistente y bajo tratamiento.
El entrevistado comenta que el modelo matemático está siendo discutido en la literatura médica. "Hasta el momento no se ha usado institucionalmente. Sin embargo, la predicción que obtuvimos es importante, pues concluimos que bajo ciertas condiciones sí existen posibilidades de que los medicamentos funcionen contra el SIDA y que la aparición de virus resistentes a las drogas no sea tan determinante, siempre y cuando el comportamiento sexual no llegue a niveles elevados de riesgo", concluye el investigador del Instituto Mexicano del Petróleo.
Fuente: http://www.invdes.com.mx/anteriores/Noviembre2002/htm/sida.html
