Acertijo: Un Año extraordinario que inexorablemente no será visto dos veces por una misma generación...
Nota del autor del blog:
Así como alimentamos y ejercitamos nuestro cuerpo todos los días, del mismo modo debemos hacerlo con nuestro intelecto, evidentemente y en este orden de ideas esta premisa es una obligación indispensable y tanto o más necesaria también en entrenar, cultivar y mantener activa nuestra mente.
Siendo consecuente con mi tesis personal les comparto este problema en el cual el propósito que se persigue es ante todo entretener y brindar un buen rato de esparcimiento, para solucionarlo no se trata de adivinar, sino pensar, razonar, sopesar y jugar con diversas hipótesis, sé que parece muy difícil poder deducir el criterio que se uso cuando se creó, pero la belleza del mismo estriba en conjeturar y deducir múltiples variables y comprobar que se ajuste a la solución del mismo.
Aclaro y recuerdo que como en otros acertijos que he publicado en mi blog siempre he recalcado que lo esencial no es la respuesta en sí, sino el método o proceso mental utilizado para llegar a ella, con su correspondiente y sucinta explicación lógica/coherente.
Esto último para que todos los lectores que participan y quieren solucionarlo también puedan seguir el razonamiento expuesto y corroborarlo después, así entre todos en consenso aprendemos unos de otros y nos lucramos intelectualmente.
Este acertijo además de ser una creación/adaptación de mi autoría es inédito, razón por la cual no hallarán referencias de él en la Web, revistas, libros o en cualquier otro medio.
Como alguna vez dijo el famoso y muy admirado por mí Albert Einstein:
“No tengo ningún talento especial, pero soy extremadamente curioso…”
Mi insaciable e inagotable curiosidad me ha encaminado desde muy pequeño a investigar diversas ramas del árbol de la ciencia, una de ellas es la matemática y todo lo que se relacione con esta agradable ciencia, como algunos lectores ya saben siento una especial fascinación por los calendarios de toda clase, pero el que más me llama la atención por evidentes y obvias razones es el que usamos actualmente el denominado Calendario Gregoriano en base del cual he creado ya varios acertijos, este nuevo acertijo como cosa rara tiene que ver con el calendario y sus propiedades numéricas...
Mi anterior digresión es para plantear otro más de mis nuevos y recientes acertijos/problemas basados en el calendario Gregoriano:
En el siglo que pasó hay un año que es bastante singular por lo extraordinario que es, ya que posee una insólita propiedad, si se concatenan las 2 primeras cifras y se suman a las 2 últimas cifras (concatenadas)…¡¡¡se obtiene el numero de los dos dígitos centrales del año!!!
Ejemplo: ABCD= AB + CD = BC
Desafortunadamente y ya que Dios no lo quiso así, debido a mi inevitable fallecimiento en el transcurso de este siglo por mucha vida y longevidad que tuviera, nunca más en mi existencia terrenal sobre este planeta presenciaré un evento similar.
Se pregunta:
¿Cuál es el año que goza de esta curiosa, rara, interesante y extraordinaria propiedad?
¿Cuál es el siguiente año que presentará esta rara discrepancia numérica?
¿Cada cuanto tiempo sucede esta curiosa anomalía?
En cada una de las interrogantes explique sucinta, lógica y coherentemente su razonamiento.
Es de advertir que el problema es fácil (relativamente) siempre y cuando se aborde adecuadamente, espero sus comentarios y sus hipotéticas respuestas, dejaré pasar un tiempo prudencial para publicar la solución.
Es innegable la diversión lúdica y entretenimiento implícito que depara un problema así, en últimas el propósito es que lo disfruten.
Gustavo Mendoza Tlacomulco dijo
¡Wow! Creo que con este acertijo no te sacaste un diez, te sacaste un setecientos. ¡Muy buen acertijo!
Para resolverlo, analizaremos la expresión algebraica que has aportado: ABCD cumple con AB + CD = BC
A y C representan a las decenas y B y C a las unidades, esta misma expresión se puede representar como:
(A(10)+B)+(C(10)+D)=B(10)+C, esto es igual a:
10A+B+10C+D=10B+C, simplificando tenemos:
10A+9C+D=9B,........ecusión ALFA
D=9B-10A-9C..........ecuasión ALFA1
Inicialmente dijimos que: AB + CD = BC. Si esta misma expresión la representamos de otra manera:
.............X
.............AB
...........+CD
...........____
.............BC
Si B+D=C+X(10), esta es la ecuasión BETA y significa que al sumar
........................ B más D, tendremos un acarreo de un dígito X,
......................... pero ese dígito X,es un multiplo de 10 (X debe ser
..........................mayor o igual a uno.)
A+C+X=B.........Ecuasión GAMMA
Si sustituímos ecuasión ALFA1 y GAMMA en ecuasión BETA, tenemos:
B+D=C+10X
(A+C+X)+(9B-10A-9C)=C+10X, simplificando
9B-9A-9C=9X,........ Fórmula uno, esta es la fórmula que utilizaremos para solucionar el problema.
Bien como ya sabemos esta hablando de siglo pasado, es decir 19XX (mil novecientos y fracción), tal como lo anunció el autor del acertijo:
"...En el siglo que pasó hay un año que es bastante singular por lo extraordinario que es..."
Si el año fué representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=1,B=9, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1 (uno es el menor de los nueve dígitos del 1 al 9)
9(9)-9(1)-9C=9, eso quiere decir que: C=(9-81+9)/(-9) = (-63)/(-9)=7
Luego usamos la ecuasión ALFA1 (es la más sencilla)
D=9B-10A-9C,....y tenemos: D=9(9)-10(1)-9(7)= 8
año ABCD= 1978
.............19
...........+78
............___
.............97
Bien ahora que conocemos cuál fue el año del siglo pasado que al sumar los dos primero dígitos concatenas más los últimos dos dígitos concatenados nos da los dos dígitos centrales del año, ahora pasaremos a descifrar cuál será el siguiente año en el siglo XX!, es decir en el dosmil y fracción (20XX).
Si el año es representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=2,B=0, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1
tenemos que C= (9X-9B+9A)/(-9) y si sustituímos A=2 y B=0 en esta ecuasión, tenemos:
C=(9+18)/(-9)= -3 y para toda X del 1 al 8, cuando B=0, C siempre será negativa, eso quiere decir que en el siglo XXI no habrá ningún año que cumpla con la condición de que al sumar los dos primeros dígitos de una año, más los últimos dos dígitos del mismo año nos dl los dos dígitos centrales del año.
Para el siglo XXV (24XX), tenemos que A=2 y B=4
Si el año es representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=2,B=4, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1
tenemos que C= (9X-9B+9A)/(-9) y si sustituímos A=2 y B=4 en esta ecuasión, tenemos:
C= (9-36+18)/(-9) =1
Luego usamos la ecuasión ALFA1 (es la más sencilla)
D=9B-10A-9C,....y tenemos: D=9(4)-10(2)-9(1)= 7
El año ABCD = 2417
..............24
............+17
............___
.............41
Para el siglo XXIV (23XX)
Si el año es representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=2,B=3, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1
tenemos que C= (9X-9B+9A)/(-9) y si sustituímos A=2 y B=3 en esta ecuasión, tenemos:
C=(9-27+18)/(-9)= 0
Luego usamos la ecuasión ALFA1 (es la más sencilla)
D=9B-10A-9C,....y tenemos: D=9(3)-10(2)-9(0)= 7
El año ABCD = 2307
..............23
............+07
............___
.............30
Para el siglo XXVI (25XX)
Si el año es representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=2,B=5, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1
tenemos que C= (9X-9B+9A)/(-9) y si sustituímos A=2 y B=5 en esta ecuasión, tenemos:
C=(9-45+18)/(-9)= 2
Luego usamos la ecuasión ALFA1 (es la más sencilla)
D=9B-10A-9C,....y tenemos: D=9(5)-10(2)-9(2)= 7
El año ABCD = 2527
..............25
............+27
............___
.............52
Para el siglo XXVII (26XX)
Si el año es representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=2,B=6, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1
tenemos que C= (9X-9B+9A)/(-9) y si sustituímos A=2 y B=6 en esta ecuasión, tenemos:
C=(9-54+18)/(-9)= 3
Luego usamos la ecuasión ALFA1 (es la más sencilla)
D=9B-10A-9C,....y tenemos: D=9(6)-10(2)-9(3)= 7
El año ABCD = 2637
..............26
............+37
............___
.............63
Para el siglo XXVIII (27XX)
Si el año es representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=2,B=7, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1
tenemos que C= (9X-9B+9A)/(-9) y si sustituímos A=2 y B=7 en esta ecuasión, tenemos:
C=(9-63+18)/(-9)= 4
Luego usamos la ecuasión ALFA1 (es la más sencilla)
D=9B-10A-9C,....y tenemos: D=9(7)-10(2)-9(4)= 7
El año ABCD = 2747
..............27
............+47
............___
.............74
Para el siglo XXIX (28XX)
Si el año es representado por la literales ABCD, esto quiere decir que A=2,B=8, Cy D son las incógnitas.
Usamos la fórmula uno:
9B-9A-9C=9X en donde X adopta valores mayores del 1 al 9
Cuando X=1
tenemos que C= (9X-9B+9A)/(-9) y si sustituímos A=2 y B=8 en esta ecuasión, tenemos:
C=(9-72+18)/(-9)= 5
Luego usamos la ecuasión ALFA1 (es la más sencilla)
D=9B-10A-9C,....y tenemos: D=9(8)-10(2)-9(5)= 7
El año ABCD = 2857
..............28
............+57
............___
.............85
_________________________________________________________
CONCLUSIÓN:
¿Cuál es el año que goza de esta curiosa, rara, interesante y extraordinaria propiedad?
(EN EL SIGLO PASASO)
año ABCD= 1978
¿Cuál es el siguiente año que presentará esta rara discrepancia numérica?
El año ABCD = 2307, luego el 2417, 2527, 2637, 2747, 2857, 2967
¿Cada cuanto tiempo sucede esta curiosa anomalía?
Después del 2307 ocurrirá otra vez cada 110 años (ciento diez años)
2 Junio 2010 | 01:21 PM