Acertijo: El número del Diablo y las matemáticas ¿Cuántos números decimales pueden expresarse con 666 letras en español?
Nota del autor del blog:
Así como alimentamos y ejercitamos nuestro cuerpo todos los días, del mismo modo debemos hacerlo con nuestro intelecto, evidentemente y en este orden de ideas esta premisa es una obligación indispensable y tanto o más necesaria también en entrenar, cultivar y mantener activa nuestra mente.
Siendo consecuente con mi tesis personal les comparto este problema en el cual el propósito que se persigue es ante todo entretener y brindar un buen rato de esparcimiento, para solucionarlo no se trata de adivinar, sino pensar, razonar, sopesar y jugar con diversas hipótesis, sé que parece muy difícil poder deducir el criterio que se uso cuando se creó, pero la belleza del mismo estriba en conjeturar y deducir múltiples variables y comprobar que se ajuste a la solución del mismo.
Aclaro y recuerdo que como en otros acertijos que he publicado en mi blog siempre he recalcado que lo esencial no es la respuesta en sí, sino el método o proceso mental utilizado para llegar a ella, con su correspondiente y sucinta explicación lógica/coherente.
Esto último para que todos los lectores que participan y quieren solucionarlo también puedan seguir el razonamiento expuesto y corroborarlo después, así entre todos en consenso aprendemos unos de otros y nos lucramos intelectualmente.
Este acertijo además de ser una creación/adaptación de mi autoría es inédito, razón por la cual no hallarán referencias de él en la Web, revistas, libros o en cualquier otro medio.
Como alguna vez dijo el famoso y muy admirado por mí Albert Einstein:
“No tengo ningún talento especial, pero soy extremadamente curioso…”
Mi insaciable e inagotable curiosidad me ha encaminado desde muy pequeño a investigar diversas ramas del árbol de la ciencia, una de ellas es la matemática y todo lo que se relacione con esta agradable ciencia, sobre todo las curiosidades numéricas que son infinitas e inagotables…
Mi anterior digresión es para plantear otro más de mis nuevos y recientes acertijos/problemas basados en el sistema decimal vigente y que usamos cotidianamente, este acertijo particularmente puede ser muy fácil o más endiabladamente difícil e intricado de lo que parece:
En la primera versión de este acertijo fruto de mi creatividad intelectual planteaba el siguiente problema:
………….
Si uno se tomara el árido, dispendioso, agotador y fatigoso trabajo de escribir en español (castellano) todos los números enteros (uno, dos, tres, cuatro, cinco…) en una lista ascendente de menor a mayor…
Se pregunta:
¿Cuándo sería la primera vez que aparece un número con exactamente Seiscientas sesenta y seis letras?
¿Cuál sería ese número y cuantos dígitos tendría?
¿Habrá un número finito de números que se escriben con exactamente Seiscientas sesenta y seis letras?
………….
Un entusiasta, dinámico lector y colaborador de nombre Gustavo Mendoza Tlacomulco halló y aportó la siguiente solución que efectivamente tiene 666 letras si decodificamos la expansión del número decimal en letras:
254,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454
LA CANTIDAD ANTERIOR TIENE 57 DÍGITOS Y SE LEE DE LA SIGUIENTE MANERA:
doscientos cincuenta y cuatro nonillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro octillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro septillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro sextillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro quintillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro cuatrillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro trillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro billones, cuatro cientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro millones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro.
Se pregunta:
¿Es este el menor o el mayor número decimal que puede expresarse con (666) seiscientas sesenta y seis letras?
¿Cuántos números podrían expresarse con igual cantidad de letras?
En cada una de las interrogantes explique sucinta, lógica y coherentemente su razonamiento.
Es de advertir que el problema es fácil (relativamente) siempre y cuando se aborde adecuadamente, espero sus comentarios y sus hipotéticas respuestas, dejaré pasar un tiempo prudencial para publicar la solución.
Es innegable la diversión lúdica y entretenimiento implícito que depara un problema así, en últimas el propósito es que lo disfruten.
Gustavo Mendoza Tlacomulco dijo
Parece que seré el primero en comentar algo para intentar resolver este enigma. Debo reconocer que es una pregunta muy interesante que nunca me había planteado, pero por eso me gusta visitar su blog porque siempre encuentro algo interesante que me pone a pensar en cosas que nunca se me hubieran ocurrido.
Anteriormente tuve suerte para encontrar ese número tan gigantesco, que puede escribirse con 666 letras, pero siempre es bueno tener de aliado a una máquina para confirmar nuestras conjeturas. Lo que logré verificar, es que efectivamente la cifra anterior, me refiero a 254,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454,454.454,454,454,454,454, es la menor de todas las cifras, pues si empezaramos desde el uno y continuamos progresivamente escribiendo el nombre de cada cifra de forma ascendente, encontraremos que la primer cifra que puede escribirse con 666 letras es la cifra mencionada anteriormente y para comprobarlo podemos usar el siguiente programa:
http://www.klurk.com/files/0O3LOLFX/MENU_MATv1.2.EXE
Instrucciones:
ptimero descargamos el programa en el link anterior, luego ejecutamos el programa MENU_MATv1.2 y al ejecutarlo, ingresamos a la opción "e" con el teclado(presionar tecla "e"), luego nos vamos a la opción "b", y finalmente ingresamos el número 666. Inmediatamente, después de que ingresemos 666 al programa, este programa realizará una serie de calculos y tardará aproximadamente 2 minutos y medio para calcular la primer cifra que puede escribirse con 666 letras. Al final vamos a ingresar la tecla "s" para salir.
EL programa nos demuestra que si hay una cantidad que puede escribirse con 666 etras, pero además nos permite saber si puede haber otra cifra que pueda escribirse con 616 letras o de cualquier otra cantidad. En el caso de que ingresemos el número 616, el programa nos dará el siguiente resuttado:
44, 454,454 ,454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454, 454. Total: 53 dígitos.
Para leer la cifra anterior, volvemos a ejecutar el mismo programa MENU_MATv1.2 y nos vamos a la opcion "E", luego a la opción "A" y a continuación ingresamos la cifra anterior que tiene en total 53 dígitos (podemos usar comas para separar cifras de 3 en tres), el resultado será:
cuarenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro octillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mi cuatrocientos cincuenta y cuatro septillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro sextillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro quintillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro cuatrillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro trillones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro billones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro millones, cuatrocientos cincuenta y cuatro mil cuatrocientos cincuenta y cuatro.
Total: 616 letras.
13 Diciembre 2010 | 05:57 AM