Acertijo: Los cinco números de la maestra Rotunda...¿ Puede usted deducir los números?
Nota del autor del blog:
Así como alimentamos y ejercitamos nuestro cuerpo todos los días, debemos también hacerlo con nuestro intelecto, entrenar, cultivar y mantener activa nuestra mente, siendo consecuente con mi tesis les comparto este problema en el cual el propósito que se persigue es ante todo entretener y brindar un buen rato de esparcimiento, para solucionarlo no se trata de adivinar, sino pensar, razonar, sopesar y jugar con diversas hipótesis, sé que parece muy difícil poder deducir el criterio que se uso cuando se creó, pero la belleza del mismo estriba en conjeturar y deducir múltiples variables y comprobar que se ajuste a la solución del mismo .
Aclaro y recuerdo que como en otros acertijos que he publicado en mi blog siempre he recalcado que lo esencial no es la respuesta en sí, sino el método o proceso mental utilizado para llegar a ella, con su correspondiente y sucinta explicación lógica/coherente.
Esto ultimo para que todos los lectores que participan y quieren solucionarlo también puedan seguir el razonamiento expuesto y corroborarlo después, así entre todos en consenso aprendemos unos de otros y nos lucramos intelectualmente.
Este acertijo además de ser una adaptación en versión libre de mi autoría es inédito, razón por la cual no hallarán referencias de él en la Web, revistas, libros o en cualquier otro medio.
En días pasados en razón al crudo invierno aquí en Bogotá, me hallaba un domingo gélido, aciago, húmedo y abúlico buscando en que entretener mis neuronas, revisando mi gran archivo hallé cierta información que de forma inmediata suprimió el tedioso día y me dio base para crear/adaptar este nuevo acertijo…
Rotunda Vinagreti la maestra de matemáticas de cierta escuela es famosa por ser dura, rígida y muy exigente ya que intenta encaminar por la senda del conocimiento a sus cabezas huecas, distraídos e indisciplinados alumnos, cierto día extrañamente estaba de buen humor y con espíritu lúdico por lo que sus alumnos con gran suspicacia adivinaron que iban a ser sometidos a otra prueba numérica…
Rotunda es muy profesional y eficiente, a pesar de su aparente frialdad y rigidez lo que más le gusta es hacer pensar a los niños a su cargo, ir puliendo sus pequeños cerebros con juegos y tareas que poco a poco han logrado exterminarles el anquilosamiento mental y el ostracismo intelectual que tenían un poco arraigado, ella está íntimamente orgullosa de haber logrado un avance pero como es muy perfeccionista espera exprimirles las neuronas y sacarles lo mejor de lo mejor de su potencial…
Bueno mis estimados y queridos pichoncitos, como sé que a ustedes les encantan mis problemas ya que son demasiado avispados, tan atentos y muy sagaces les voy a proponer otro interesante problema….
Acto seguido escribió en la pizarra cinco números diferentes entre uno y diez mil… de la forma A, B, C, D y E
A ver… ejem, ¿Qué les parece si hacemos una pequeña dinámica que consiste en realizar simples adiciones sumando por parejas estos cinco números?
Para poner el ejemplo… Marcelita ¿Cuánto suman A + B?
-Marcelita contestó con la velocidad del rayo: 1967, querida maestra Rotunda.
Muy buena respuesta, veo que has practicado mentalmente ya que has sido rápida…
Dianita ¿nos puedes indicar la sumatoria entre A + C?
-Dianita sin titubeos respondió: 1972.
Veo que tú y los demás están bien es cuanto a sumas, me encanta que lo hagan mentalmente y sin usar calculadora….
Jésica ¿nos puedes decir cuanto suman B + C?
-Jésica contribuyó en el acto: 1973.
Muy bien, también has llenado mis expectativas, sigue progresando y lograras muchos más éxitos…
Anita dinos… ¿cuánto suman A + D?
-Anita sin hacerse esperar contestó: 1974
Muy bien Anita, lo has hecho de forma excelente…
Creo que ya todos han entendido la dinámica del problema…Y ahora para abreviar…Tatiana que además de ser bella es muy inteligente ¿nos podrías dar el resto de sumas posibles?
-Tatiana como siempre quería demostrar tanto sus dotes como su comprensión y facilidad en matemáticas respondió:
Las sumas que siguen en su orden respectivo dan los siguientes resultados: 1975, 1980, 1983, 1984, 1989 y 1991.
De otra parte hay que advertir un hecho notable y es que la sumatoria de los diez números obtenidos corresponde al 400 % de la sumatoria de los cinco números iniciales A+B+C+D+E
¡¡¡Mi admirada, consentida y sagaz Tatiana estuviste magnifica de nuevo y a la altura de las circunstancias, por lo tanto mereces un cinco!
Basado en los comentarios que hicieron los listos y avispados niños de la maestra Rotunda que participaron en esta dinámica…
Se pregunta:
¿Cuáles son los cinco números que la maestra escribió en la pizarra?
El problema relativamente es fácil siempre y cuando se aborde adecuadamente, espero sus comentarios y sus hipotéticas respuestas, dejaré pasar un tiempo prudencial para publicar la solución.
Adrian dijo
Querido amigo, mi nombre es Adrian, pase por tu web buscando acertijos para resolver, actividad que es un jovi y un ejercicio que hago para mi mente.Y la verdad que todos son muy divertidos, te agredesco y felicito.
Cuando lei este acertijo , tuve una intuicion, dije por dentro una frase parecida a la del dibujito piolin. " me parecio a ver visto un lindo patroncito ", me encantan los patrones, herederos de primer orden de la logica.
Cuando Tatiana comenta "en su orden respectivo", es porque hay que seguir el patron de sumas, para de esa forma saber que pares de numeros suman 1975, 1980, etc.
Si anotamos los numeros y vamos tachando con una x los que se van sumando, podemos quizas detectar el patron:
ABCDE
1° suma: A+B : XX---
2° suma: A+C : X-X--
3° suma: B+C : -XX--
4° suma: A+D : X--X-
mmm, si invertimos el orden de las letras esto me suena....:
EDCBA:
---XX
--X-X
--XX-
-X--X
primero tengamos en cuenta que siempre se suman 2, de a pares, porque si vemos hay otra maneras de ir completando las combinaciones con "x", pero no serian pares de "x". voy a anotar las combinaciones como un sistema binario y luego rescatar cuales corresponden:
----X : no me sirve
---X- : no me sirve
---XX : una pareja de x !! A+B, 1°suma
--X-- : no me sirve
--X-X : una pareja de x !! A+C, 2°suma
--XX- : una pareja de x !! B+c, 3°suma
--XXX : no me sirve
-X--- : no me sirve
-X--X : una pareja de x !! A+D, 4°suma
-x-x- : una pareja de x !! ¿ B+D, 5°suma ???
vamos a probarlo:
Volvamos al principio.
Tenemos 3 ecuaciones con 3 incognitas:
A+B= 1967
A+C= 1972
B+c= 1973
A= 1967 - B
A= 1972 - C
B= 1973 - C
igualemos las A:
(1967 - B ) = (1972 - C )
reemplazo B:
(1967 - (1973-C)) = (1972 - C)
despejemos C:
1967 - 1973 + C + C = 1972
-6 + 2C = 1972
C= ( 1972+6)/2
C= 989
reemplazamos en cada formula y calculamos:
A= 1972 - C
A= 983
B= 1973 - C
B= 984
de esta forma ahora tambien podemos obtener D:
A + D = 1974
D= 1974 - A
D= 991
asi que ahora ansiosamente voy a ver si se comprueba el paso 5 del patron, que supuestamente era :
B + D y que segun Tatiana da:
B+D = 1975
(984) + (991) = 1975 !! " es cierto es cierto eh visto un lindo patroncito !! "
y segun el patron de sumas, quien sigue?:
----X : no me sirve
---X- : no me sirve
---XX : una pareja de x !! A+B, 1°suma
--X-- : no me sirve
--X-X : una pareja de x !! A+C, 2°suma
--XX- : una pareja de x !! B+c, 3°suma
--XXX : no me sirve
-X--- : no me sirve
-X--X : una pareja de x !! A+D, 4°suma
-x-x- : una pareja de x !! B+D, 5°suma
-X-XX : no me sirve
-XX-- : una pareja de x !! C+D, 6°suma
-XX-X : no me sirve
-XXX- : no me sirve
-XXXX : no me sirve
X---- : no me sirve
X---X : una pareja de x !! A+E, 7°suma , esta es la formula que necesitamos !! que incluya a "E"
y la septima suma segun tatiana es: 1983
A+E= 1983
983+E= 1983
E= 1983 - 983
E= 1000
LISTO !!!
pero claro, somos desconfiados asi que veamos si Tatiana tenia razon:
6° suma: C+D = 989 + 991 = 1980 ok !!
7° suma: A+E = 983 + 1000 = 1983 ok !!
8° suma: B+E = 984 + 1000 = 1984 ok !!
9° suma: C+E = 989 + 1000 = 1989 ok !!
10°suma: D+E = 991 + 1000 = 1991 ok !!
y chequeemos el ultimo item del enunciado:
1967+1972+1973+1974+1975+1980+1983+1984+1989+1991=19788
por otro lado la suma de los numeros: 983 + 984 + 989 + 991 + 1000 = 4947
19788 / 4947 = 4 !!
FIN.
Muy lindo acertijo, gracias.
pd. me sono a que habia otra forma de resolverlo, pero me encantan los patrones, asi que lo encare por ese lado.
6 Agosto 2011 | 06:30 PM