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La Coctelera

ciudadanodelmundo

5 Agosto 2011

Acertijo: Los cinco números de la maestra Rotunda...¿ Puede usted deducir los números?

Nota del autor del blog:

Así como alimentamos y ejercitamos nuestro cuerpo todos los días, debemos también hacerlo con nuestro intelecto, entrenar, cultivar y mantener activa nuestra mente, siendo consecuente con mi tesis les comparto este problema en el cual el propósito que se persigue es ante todo entretener y brindar un buen rato de esparcimiento, para solucionarlo no se trata de adivinar, sino pensar, razonar, sopesar y jugar con diversas hipótesis, sé que parece muy difícil poder deducir el criterio que se uso cuando se creó, pero la belleza del mismo estriba en conjeturar y deducir múltiples variables y comprobar que se ajuste a la solución del mismo .

Aclaro y recuerdo que como en otros acertijos que he publicado en mi blog siempre he recalcado que lo esencial no es la respuesta en sí, sino el método o proceso mental utilizado para llegar a ella, con su correspondiente y sucinta explicación lógica/coherente.

Esto ultimo para que todos los lectores que participan y quieren solucionarlo también puedan seguir el razonamiento expuesto y corroborarlo después, así entre todos en consenso aprendemos unos de otros y nos lucramos intelectualmente.

Este acertijo además de ser una adaptación en versión libre de mi autoría es inédito, razón por la cual no hallarán referencias de él en la Web, revistas, libros o en cualquier otro medio.

En días pasados en razón al crudo invierno aquí en Bogotá, me hallaba un domingo gélido, aciago, húmedo y abúlico buscando en que entretener mis neuronas, revisando mi gran archivo hallé cierta información que de forma inmediata suprimió el tedioso día y me dio base para crear/adaptar este nuevo acertijo…

Rotunda Vinagreti la maestra de matemáticas de cierta escuela  es famosa por ser dura, rígida y muy exigente ya que intenta encaminar por la senda del conocimiento a sus cabezas huecas, distraídos e indisciplinados alumnos, cierto día extrañamente estaba de buen humor y con espíritu lúdico por lo que sus alumnos con gran suspicacia adivinaron que iban a ser sometidos a otra prueba numérica…

Rotunda es muy profesional y eficiente, a pesar de su aparente frialdad y rigidez lo que más le gusta es hacer pensar a los niños a su cargo, ir puliendo sus pequeños cerebros con juegos y tareas que poco a poco han logrado exterminarles el anquilosamiento mental y el ostracismo intelectual que tenían un poco arraigado, ella está íntimamente orgullosa de haber logrado un avance pero como es muy perfeccionista espera exprimirles las neuronas y sacarles lo mejor de lo mejor de su potencial…

Bueno mis estimados y queridos pichoncitos, como sé que a ustedes les encantan mis problemas ya que son demasiado avispados, tan atentos y muy sagaces les voy a proponer otro interesante problema….

Acto seguido escribió en la pizarra cinco números diferentes entre uno y diez mil… de la forma A, B, C, D y E

A ver… ejem, ¿Qué les parece si hacemos una pequeña dinámica que consiste en realizar simples adiciones sumando por parejas estos cinco números?

Para poner el ejemplo… Marcelita ¿Cuánto suman A + B?

-Marcelita contestó con la velocidad del rayo: 1967, querida maestra Rotunda.

Muy buena respuesta, veo que has practicado mentalmente ya que has sido rápida…

Dianita ¿nos puedes indicar la sumatoria entre A + C?

-Dianita sin titubeos respondió: 1972.

Veo que tú y los demás están bien es cuanto a sumas, me encanta que lo hagan mentalmente y sin usar calculadora….

Jésica ¿nos puedes decir cuanto suman B + C?

-Jésica contribuyó en el acto: 1973.

Muy bien, también has llenado mis expectativas, sigue progresando y lograras muchos más éxitos…

Anita dinos… ¿cuánto suman A + D?

-Anita sin hacerse esperar contestó: 1974

Muy bien Anita, lo has hecho de forma excelente…

Creo que ya todos han entendido la dinámica del problema…Y ahora para abreviar…Tatiana que además de ser bella es muy inteligente ¿nos podrías dar el resto de sumas posibles?

-Tatiana como siempre quería demostrar tanto sus dotes como su comprensión y facilidad en matemáticas respondió:

Las sumas que siguen en su orden respectivo dan los siguientes resultados: 1975, 1980, 1983, 1984, 1989 y 1991.

De otra parte hay que advertir un hecho notable y es que la sumatoria de los diez números obtenidos corresponde al 400 % de la sumatoria de los cinco números iniciales A+B+C+D+E

¡¡¡Mi admirada, consentida y sagaz Tatiana estuviste magnifica de nuevo y a la altura de las circunstancias, por lo tanto mereces un cinco!

Basado en los comentarios que hicieron los listos y avispados niños de la maestra Rotunda que participaron en esta dinámica…

Se pregunta:

¿Cuáles son los cinco números que la maestra escribió en la pizarra?

El problema relativamente es fácil siempre y cuando se aborde adecuadamente, espero sus comentarios y sus hipotéticas respuestas, dejaré pasar un tiempo prudencial para publicar la solución.

 

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2 comentarios · Escribe aquí tu comentario

Adrian

Adrian dijo

Querido amigo, mi nombre es Adrian, pase por tu web buscando acertijos para resolver, actividad que es un jovi y un ejercicio que hago para mi mente.Y la verdad que todos son muy divertidos, te agredesco y felicito.

Cuando lei este acertijo , tuve una intuicion, dije por dentro una frase parecida a la del dibujito piolin. " me parecio a ver visto un lindo patroncito ", me encantan los patrones, herederos de primer orden de la logica.

Cuando Tatiana comenta "en su orden respectivo", es porque hay que seguir el patron de sumas, para de esa forma saber que pares de numeros suman 1975, 1980, etc.

Si anotamos los numeros y vamos tachando con una x los que se van sumando, podemos quizas detectar el patron:

ABCDE

1° suma: A+B : XX---
2° suma: A+C : X-X--
3° suma: B+C : -XX--
4° suma: A+D : X--X-

mmm, si invertimos el orden de las letras esto me suena....:

EDCBA:

---XX
--X-X
--XX-
-X--X

primero tengamos en cuenta que siempre se suman 2, de a pares, porque si vemos hay otra maneras de ir completando las combinaciones con "x", pero no serian pares de "x". voy a anotar las combinaciones como un sistema binario y luego rescatar cuales corresponden:

----X : no me sirve
---X- : no me sirve
---XX : una pareja de x !! A+B, 1°suma
--X-- : no me sirve
--X-X : una pareja de x !! A+C, 2°suma
--XX- : una pareja de x !! B+c, 3°suma
--XXX : no me sirve
-X--- : no me sirve
-X--X : una pareja de x !! A+D, 4°suma

-x-x- : una pareja de x !! ¿ B+D, 5°suma ???

vamos a probarlo:

Volvamos al principio.

Tenemos 3 ecuaciones con 3 incognitas:

A+B= 1967
A+C= 1972
B+c= 1973

A= 1967 - B
A= 1972 - C
B= 1973 - C

igualemos las A:

(1967 - B ) = (1972 - C )

reemplazo B:

(1967 - (1973-C)) = (1972 - C)

despejemos C:

1967 - 1973 + C + C = 1972

-6 + 2C = 1972

C= ( 1972+6)/2

C= 989

reemplazamos en cada formula y calculamos:

A= 1972 - C
A= 983

B= 1973 - C
B= 984

de esta forma ahora tambien podemos obtener D:

A + D = 1974
D= 1974 - A
D= 991

asi que ahora ansiosamente voy a ver si se comprueba el paso 5 del patron, que supuestamente era :

B + D y que segun Tatiana da:

B+D = 1975

(984) + (991) = 1975 !! " es cierto es cierto eh visto un lindo patroncito !! "

y segun el patron de sumas, quien sigue?:

----X : no me sirve
---X- : no me sirve
---XX : una pareja de x !! A+B, 1°suma
--X-- : no me sirve
--X-X : una pareja de x !! A+C, 2°suma
--XX- : una pareja de x !! B+c, 3°suma
--XXX : no me sirve
-X--- : no me sirve
-X--X : una pareja de x !! A+D, 4°suma
-x-x- : una pareja de x !! B+D, 5°suma
-X-XX : no me sirve
-XX-- : una pareja de x !! C+D, 6°suma
-XX-X : no me sirve
-XXX- : no me sirve
-XXXX : no me sirve
X---- : no me sirve
X---X : una pareja de x !! A+E, 7°suma , esta es la formula que necesitamos !! que incluya a "E"

y la septima suma segun tatiana es: 1983

A+E= 1983

983+E= 1983

E= 1983 - 983

E= 1000

LISTO !!!

pero claro, somos desconfiados asi que veamos si Tatiana tenia razon:

6° suma: C+D = 989 + 991 = 1980 ok !!
7° suma: A+E = 983 + 1000 = 1983 ok !!
8° suma: B+E = 984 + 1000 = 1984 ok !!
9° suma: C+E = 989 + 1000 = 1989 ok !!
10°suma: D+E = 991 + 1000 = 1991 ok !!

y chequeemos el ultimo item del enunciado:

1967+1972+1973+1974+1975+1980+1983+1984+1989+1991=19788

por otro lado la suma de los numeros: 983 + 984 + 989 + 991 + 1000 = 4947

19788 / 4947 = 4 !!

FIN.

Muy lindo acertijo, gracias.

pd. me sono a que habia otra forma de resolverlo, pero me encantan los patrones, asi que lo encare por ese lado.

6 Agosto 2011 | 06:30 PM

Ciudadanodelmundo

Ciudadanodelmundo dijo

Para Adrian:

Respetado Adrián, ante todo reciba la bienvenida a mi blog, personas proactivas, astutas, sagaces, suspicaces e inteligentes como usted siempre tendrán las puertas abiertas de mi blog a sus aportes, opiniones y comentarios.

Me satisface el que aún haya personas como usted mi respetado nuevo mejor amigo que gusten de los acertijos que diseño y público en mi blog, como habrá podido darse cuenta en realidad son muy fáciles y asequibles de abordar (claro está que hay que tener ciertos conocimientos y saber ciertas cosas elementales que no dejan de ser cruciales acerca de la estructura/arquitectura del sistema decimal que usamos cotidianamente).

Ahora bien y pasando al asunto que nos compete, tengo que admitir y confesar que su deducción y la consiguiente explicación con la cual la sustenta es impecable toda vez que demuestra que siempre hay formas distintas de solucionar un mismo problema.

He de confesar y admitir que fue admirable y brillante la forma como atacó el problema, y me satisface que ante todo lo haya divertido, en esencia ese el propósito que persigo al diseñar cualquier acertijo: que todo aquel que acepte el reto y el desafío de intentar solucionarlo pase un buen rato activando de paso sus neuronas y creo que este acertijo logró todo esto y lo felicito por haber explicado de forma tan amena e interesante el método mental con el cual llegó a la solución final.

De otra parte y como le había expresado en otro de mis más recientes comentarios su digresión/divagación numérica respecto a la deducción del número me pareció tan curiosa como interesante, yo siempre aprendo algo nuevo cada día, y hoy tampoco fue la excepción.

Creo que usted debió tener una maestra tan eficiente como Rotunda Vinagreti el álter ego con la cual personifico algunos de mis acertijos, ya que usted mí respetado y admirado nuevo mejor amigo ha demostrado de forma suficiente que tiene una excelente comprensión numérica.

Ahora bien y pasando de lleno a la respuesta que usted ofrece, tengo que felicitarlo y por lo mismo hacerlo acreedor al mérito de haber resuelto satisfactoria y brillantemente el acertijo planteado.

Para aquellos lectores que intentaban solucionar el acertijo planteado en este post y que quieran comprobar la veracidad de los números deducidos de forma tan elegante toda vez que ni yo mismo lo hubiera simplificado mejor , los remito a la interesante y amena explicación que mi amigo Adrian aportó.

Un saludo.

7 Agosto 2011 | 08:51 PM

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En todo el mundo no hay nadie como yo. Soy dueño de mi cuerpo, mis pensamientos, mis ideas; me pertenecen las imágenes que ven mis ojos y tengo que saber escogerlas. Poseo mis propias fantasías, mis sueños, esperanzas y miedos. Dado que soy dueño de mí mismo, tengo que conocerme íntimamente.Hay aspectos de mí que me confunden, otros que desconozco. Sin embargo. esté o no de acuerdo con todo lo que soy, esto es auténtico y representa el momento en el que vivo. Me amo, me cultivo, me consiento y me felicito,para amarme, tengo que ser yo mismo, amarme con mis virtudes y mis defectos, mi pasado, mis éxitos y mis fracasos. Descubro mis capacidades, mis valores, transformo mis defectos en cualídades, lucho por mejorar. Para cultivarme, me señalo un plan de estudios, de lectura, de conocimientos que me ayuden a superar, de amigos que sean impulso y soporte de mi superación. Me alejo de todo ser, hecho, o acto que pueda lesionarme. Para consentirme me premio de pensamiento y obra porque estoy en el camino de la superación. Me hago un regalo.Me miro al espejo y le hablo a ese amigo maravilloso y perfecto que siempre confía en mí. Y me felicito porque, Bueno soy estupendo! Me amo!

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