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ciudadanodelmundo

6 Agosto 2011

Acertijo: El número titánico... ¿Podrá deducir el número con las pistas dadas por Tatiana?

Así como alimentamos y ejercitamos nuestro cuerpo todos los días, debemos también hacerlo con nuestro intelecto, entrenar, cultivar y mantener activa nuestra mente, siendo consecuente con mi tesis les comparto este problema en el cual el propósito que se persigue es ante todo entretener y brindar un buen rato de esparcimiento, para solucionarlo no se trata de adivinar, sino pensar, razonar, sopesar y jugar con diversas hipótesis, sé que parece muy difícil poder deducir el criterio que se uso cuando se creó, pero la belleza del mismo estriba en conjeturar y deducir múltiples variables y comprobar que se ajuste a la solución del mismo .

Aclaro y recuerdo que como en otros acertijos que he publicado en mi blog siempre he recalcado que lo esencial no es la respuesta en sí, sino el método o proceso mental utilizado para llegar a ella, con su correspondiente y sucinta explicación lógica/coherente.

Esto ultimo para que todos los lectores que participan y quieren solucionarlo también puedan seguir el razonamiento expuesto y corroborarlo después, así entre todos en consenso aprendemos unos de otros y nos lucramos intelectualmente.

Este acertijo además de ser una adaptación en versión libre de mi autoría es inédito, razón por la cual no hallarán referencias de él en la Web, revistas, libros o en cualquier otro medio.

En días pasados en razón al crudo invierno aquí en Bogotá, me hallaba un domingo gélido, aciago, húmedo y abúlico buscando en que entretener mis neuronas, revisando mi gran archivo hallé cierta información que de forma inmediata suprimió el tedioso día y me dio base para crear/adaptar este nuevo acertijo…

Rotunda Vinagreti la maestra de matemáticas de cierta escuela  es famosa por ser dura, rígida y muy exigente ya que intenta encaminar por la senda del conocimiento a sus cabezas huecas, distraídos e indisciplinados alumnos, cierto día extrañamente estaba de buen humor y con espíritu lúdico por lo que sus alumnos con gran suspicacia adivinaron que iban a ser sometidos a otra prueba numérica…

Rotunda es muy profesional y eficiente, a pesar de su aparente frialdad y rigidez lo que más le gusta es hacer pensar a los niños a su cargo, ir puliendo sus pequeños cerebros con juegos y tareas que poco a poco han logrado exterminarles el anquilosamiento mental y el ostracismo intelectual que tenían un poco arraigado, ella está íntimamente orgullosa de haber logrado un avance pero como es muy perfeccionista espera exprimirles las neuronas y sacarles lo mejor de lo mejor de su potencial…

Cierto día la maestra Rotunda inició su interesante y amena clase con esta digresión:

“Todo número podría clasificarse como muy interesante, poco interesante, o sin ningún interés. En la lista de aquellos números sin interés alguno deberá estar el número menos interesante del mundo. ¿Acaso este hecho no lo convierte en un número muy interesante?

Frotándose las manos y complacida de ser el centro de atención de sus alumnos, inicio su discurso sin más preámbulos:

Bueno mis adorados y consentidos párvulos, como sé que a ustedes les encantan mis  inéditos apuntes, ya que son tan atentos, amén de ser muy avispados, suspicaces y sagaces le voy a proponer otro interesante problema….

Acto seguido escribió en la pizarra una larga retahíla de números…un colosal numero mayor que uno y menor que  un cuatrillón...

Como pueden observar este numero es de una magnitud extraordinaria, no muy fácil de leer… ¿Tatiana serías tan amable de demostrarnos tus dotes y decirnos algo que hayas captado respecto a él o a su estructura?

Tatiana que además de ser bella es muy inteligente observó con mucha atención el número y luego de activar su potente comprensión numérica y ordenar sus ideas respondió con plena convicción:

Tengo la absoluta certeza que no es un número primo, es por demás obvio que ciertamente es un enorme número entero un poco más  grande de  mil trillones incluso mucho mayor que el de la leyenda del número de granos de trigo del tablero de Ajedrez, como es evidente ya que todos lo podemos ver el último digito es el cuarto número primo, pero es bastante curioso como decía la maestra Rotunda ya que tiene la insospechada propiedad de que, para multiplicarlo por siete, lo único que hay que hacer es trasladar el dígito que está en el extremo derecho y ubicarlo al comienzo.

¡¡¡Mi admirada, consentida y sagaz Tatiana eres imbatible estuviste magnifica de nuevo, has superado mis expectativas, te has ganado la mejor calificación: la admiración de todos, incluida yo por supuesto, exclamó radiante y feliz de tener una alumna tan brillante.

Basado en los comentarios que hizo la hermosa y brillante Tatiana acerca del número escrito en la pizarra…

Se pregunta:

¿Cuál es el titánico número que la maestra escribió en la pizarra?

¿Cuántas cifras tiene?

El problema relativamente es fácil siempre y cuando se aborde adecuadamente, espero sus comentarios y sus hipotéticas respuestas, dejaré pasar un tiempo prudencial para publicar la solución.

 

servido por Ciudadanodelmundo 6 comentarios compártelo

6 comentarios · Escribe aquí tu comentario

Adrian P.

Adrian P. dijo

Estimado ciudadano del mundo, me puse a resolver otro de sus acertijos, queria nuevamente agradecerle y felicitarlo, me la he pasado entretenido ejercitando mi mente.

Este acertijo me parecio muy interesante, tengo un gusto por los numeros gigantes, soy uno de esos pocos que creyo entender de entrada el nombre de google. Desde pequeño gracias a un libro de Carl Sagan que tiene mi padre, conoci los numeros gigantes como el gugol= 10^100, del cual deriva el nombre "google".

Asi que me parecio interesante el desafio y puse manos a la obra:

Me parece valida una aclaracion, aunque de algun modo queda implicito en el enunciado del acertijo, alguien podria confundirse: hace poco tiempo me entere que hay diferentes formas de escribir un BILLON o TRILLON, para EEUU por ejemplo UN BILLON son MIL MILLONES, y algunas personas lo usan asi, igualemente no es el caso, Tatiana comenta que es mayor a MIL TRILLONES, numero que para la nomenclatura de EEUU no existe. Con lo cual en este caso, el numero seria superior al numero:

1.000.000.000.000.000.000.000

Enseguida, por suerte, comprendi algunas de sus astutas trampas, como lo que dice Tatiana: "tengo la certeza que no es un numero primo", al principio dije " zaas !!, si que es astuta esta Tatiana, ademas de bella claro, al notar que no es primo semejante numero !!" je je. Entonces ignore el dato.

Luego lo de la cantidad de trigo del tablero de ajedrez: me parecio comprender que usted es una persona amante de la logica y en tal caso, seria una herejia dejar un dato que dependiese de "ir a googlear" la anecdota. (imagino que en tal caso de ser un dato relevante hubiese hecho una cita al respecto). Por lo tanto TAMBIEN ignore ese dato.

Ahora un dato que sirve, el ultimo numero es el cuarto numero primo, el cuarto numero primo es el "7". ( 2 , 3 , 5 , 7 )

Luego si al multiplicarlo por 7, obtengo un numero igual a cambiar ESE ULTIMO SIETE a la primera posicion.....mmmm.... remontemosnos a la forma basica de multiplicacion:

xxxxxxxxx7
X 7
___________

la primer cuenta es 7x7=49, pongo el 9 y me llevo 4 para la siguiente cuenta:

4
xxxxxxxxx7
X 7
___________
9

el segundo numero lo conosco???.... SI !! QUE LINDO ACERTIJO, MUY ASTUTO !!.

Si Tatiana dijo que el resultado de la cuenta sera igual al numero pero con el 7 cambiado de posicion, significa que el segundo numero es un 9 !!, porque el resultado de la cuenta anterior me dio 9 !!

4
xxxxxxxx97
X 7
___________
9

como podemos ver, cuando sacamos el 7 de la derecha en el numero original, nos queda el 9, que es el 9 que nos dio abajo, esta logica tenemos que continuarla hasta que el resultado termine con un 7:

7x9=63, pongo 3 y me llevo 6

64
xxxxxxxx97
X 7
___________
39

cual es la otra x? usando la misma logica seria el 3 !!. asi sucesivamente !!

Hay un punto que es confuso:

cuando llegue a esta instancia:

4121652 4564
3623188405797
X 7
________________
362318840579

al hacer 7x3 = 21 + 4(de la cuenta anterior) = 25

entonces pongo 5 y me llevo 2:

24121652 4564
3623188405797
X 7
________________
5362318840579

y claro, si el numero terminara ahi, tendria que bajar el 2, y me quedaria el resultado como: 2 5362318840579

que NO es el resultado que busco, por lo tanto SIGO, y con la misma logica repito el 5:

24121652 4564
53623188405797
X 7
________________
5362318840579

5x7=35 + 2 = 37, pongo 7 y me llevo 3

324121652 4564
53623188405797
X 7
________________
75362318840579

encontramos el 7 !!!, PERO es engañoso, porque si el numero terminaria ahi tendria que bajar el 3 y quedaria:

375362318840579, osea no empieza con 7 como queriamos, por lo tanto, HAY QUE SEGUIR........

llegamos a:

133615324121652 4564
014492753623188405797
X 7
________________
01449275362318840579

7x0=0 + 1 = 1 , no me llevo nada, luego repito el 1 y me queda 7x1 = 7 y .... se finish !!

133615324121652 4564
1014492753623188405797
X 7
________________
7101449275362318840579

ahora comprobemos si llegamos al numero que buscamos, que tiene que estar entre 1 cuatrillon y mil millones segun Tatiana, le ponemos los puntitos:

7.101.449.275.362.318.840.579 ES MENOR A UN CUATRILLON !!

Me voy a animar a escribirlo, el numero en cuestio es:

Siete mil ciento un trillones, cuatrocientos cuarenta y nueve mil doscientos setenta y cinco billones, trescientos sesenta y dos mil trescientos dieciocho millones, ochocientos cuarenta mil quinientos setenta y nueve. !!!

(fue otro acertijo lograr escribir el numero !! XD XD XD )

MUCHAS GRACIAS !!!

Saludos.

6 Agosto 2011 | 09:18 PM

Ciudadanodelmundo

Ciudadanodelmundo dijo

Para Adrian P:

Respetado Adrián, ante todo reciba la bienvenida a mi blog, personas proactivas, sagaces e inteligentes como usted siempre tendrán las puertas abiertas de mi blog a sus aportes, opiniones y comentarios.

Me satisface el que haya personas como usted mi respetado nuevo mejor amigo que gusten de los acertijos que diseño y público en mi blog, como habrá podido darse cuenta en realidad son muy asequibles y fáciles (claro está que hay que conocer ciertas cosas elementales que no dejan de ser cruciales acerca de la estructura/arquitectura del sistema decimal que usamos cotidianamente).

Ahora bien y pasando al asunto que nos compete, tengo que admitir y confesar que su deducción y la consiguiente explicación con la cual la sustenta es impecable toda vez que demuestra que siempre hay formas distintas de solucionar un mismo problema.

Pero… y aquí viene el pero y la parte desagradable, ya que sin intentar desmotivarlo o descalificar su brillante argumentación tiene un pequeño error en la solución que presenta, que siendo justos casi que sería un craso error de proporciones titánicas igual al número que usted intentó deducir.

Me remito a lo que comentó Tatiana del número escrito en la pizarra:

…”Tengo la absoluta certeza que no es un número primo, es por demás obvio que ciertamente es un enorme número entero un poco más grande de mil trillones incluso mucho mayor que el de la leyenda del número de granos de trigo del tablero de Ajedrez, como es evidente ya que todos lo podemos ver el último digito es el cuarto número primo, pero es bastante curioso como decía la maestra Rotunda ya que tiene la insospechada propiedad de que, para multiplicarlo por siete, lo único que hay que hacer es trasladar el dígito que está en el extremo derecho y ubicarlo al comienzo.”

Si nos atenemos al contexto y en ese mismo orden de ideas no hay que olvidar que el número es un poco más grande de mil trillones, pero en la solución escrita usted afirma que es el siguiente (cito a continuación tal cual el enorme número que resultó de su deducción):

…”Siete mil ciento un trillones, cuatrocientos cuarenta y nueve mil doscientos setenta y cinco billones, trescientos sesenta y dos mil trescientos dieciocho millones, ochocientos cuarenta mil quinientos setenta y nueve. !!!”

Es evidente por demás que siete mil trecientos un trillones, no es un poco mucho más grande, sino muchísimo mayor que mil trillones.

Siendo ecuánime, justo y democrático con usted mi buen amigo y respetando y admirando el esfuerzo que hizo, solo puedo decirle que su respuesta está sobredimensionada ya que se pasó en una magnitud de orden siete y un tris más (que viene siendo mucho).

Como sé que la corrección no implica mucho esfuerzo, espero recibirla a la brevedad, para otorgarle el mérito de haber solucionado a satisfacción el problema.

Reciba un saludo.

7 Agosto 2011 | 07:59 PM

Ciudadanodelmundo

Ciudadanodelmundo dijo

Para Adrian:

Respetado Adrián, ante todo reciba la bienvenida a mi blog, personas proactivas, astutas, sagaces, suspicaces e inteligentes como usted siempre tendrán las puertas abiertas de mi blog a sus aportes, opiniones y comentarios.

Me satisface el que aún haya personas como usted mi respetado nuevo mejor amigo que gusten de los acertijos que diseño y público en mi blog, como habrá podido darse cuenta en realidad son muy fáciles y asequibles de abordar (claro está que hay que tener ciertos conocimientos y saber ciertas cosas elementales que no dejan de ser cruciales acerca de la estructura/arquitectura del sistema decimal que usamos cotidianamente).

Ahora bien y pasando al asunto que nos compete, tengo que admitir y confesar que su deducción y la consiguiente explicación con la cual la sustenta es impecable toda vez que demuestra que siempre hay formas distintas de solucionar un mismo problema.

He de confesar y admitir que fue admirable y brillante la forma como atacó el problema, y me satisface que ante todo lo haya divertido, en esencia ese el propósito que persigo al diseñar cualquier acertijo: que todo aquel que acepte el reto y el desafío de intentar solucionarlo pase un buen rato activando de paso sus neuronas y creo que este acertijo logró todo esto y lo felicito por haber explicado de forma tan amena e interesante el método mental con el cual llegó a la solución final.

De otra parte y como le había expresado en otro de mis más recientes comentarios su digresión/divagación numérica respecto a la deducción del número me pareció tan curiosa como interesante, yo siempre aprendo algo nuevo cada día, y hoy tampoco fue la excepción.

Creo que usted debió tener una maestra tan eficiente como Rotunda Vinagreti el álter ego con la cual personifico algunos de mis acertijos, ya que usted mí respetado y admirado nuevo mejor amigo ha demostrado de forma suficiente que tiene una excelente comprensión numérica.

Ahora bien y pasando de lleno a la respuesta que usted ofrece, tengo que felicitarlo y por lo mismo hacerlo acreedor al mérito de haber resuelto satisfactoria y brillantemente el acertijo planteado.

Para aquellos lectores que intentaban solucionar el acertijo planteado en este post y que quieran comprobar la veracidad de los números deducidos de forma tan elegante toda vez que ni yo mismo lo hubiera simplificado mejor , los remito a la interesante y amena explicación que mi amigo Adrian aportó.

Un saludo.

7 Agosto 2011 | 08:50 PM

Ciudadanodelmundo

Ciudadanodelmundo dijo

Para Adrian:

Upsss, el dominio está fallando y este comentario se fue a donde no debía, discúlpeme por favor amigo.

por favor búsquelo en post correspondiente.

Un saludo.

7 Agosto 2011 | 08:55 PM

Adrian P.

Adrian P. dijo

Querido amigo:

Gracias por las excelentes observaciones, parece ser que peque de ansioso, me apresure en hacer las cuentas, y contento con el resultado obtenido, cometi el error justo a lo ultimo, di como resultado la cuenta y no el numero en cuestion.

el resultado de la cuenta ciertamente era: 7.101.449.275.362.318.840.579

PERO EL NUMERO QUE ESCRIBIO LA MAESTRA ERA:

1.014.492.753.623.188.405.797

que nuevamente me voy a animar a escribirlo:

Mil catorce trillones, cuatrocientos noventa y dos mil setecientos cincuenta y tres billones, seiscientos veintitres mil ciento ochenta y ocho millones, cuatrocientos cinco mil setecientos noventa y siete !!

Gracias otra vez.

Saludos.

7 Agosto 2011 | 09:58 PM

Ciudadanodelmundo

Ciudadanodelmundo dijo

Para Adrian P:

Respetado y apreciado nuevo mejor amigo Adrian, afortunadamente no me defraudó ni decepcionó ya que efectivamente el número que la maestra rotunda Vinagreti había escrito en la pizarra y que su hermosa e inteligente alumna consentida y preferida describió de forma tan eficiente era ese:

1.014.492.753.623.188.405.797

Este número tiene 22 dígitos y es mayor al numero de los granos de trigo de "la leyenda del tablero de Ajedrez".

Como es obvio y por demás comprobable por cualquier lector que dude y desee hacerlo, para multiplicar este titánico número por siete únicamente basta tomar el 7 que aparece en su extremo derecho y colocarlo al comienzo.

Ahora bien y pasando de lleno a la respuesta que corrigió rápida y eficazmente, tengo que informarle que ahora si acertó, toda vez que esa era la solución exigida por lo tanto debo felicitarlo y por lo mismo hacerlo acreedor al mérito de haber resuelto satisfactoria y brillantemente el acertijo.

De otra parte y como le había expresado en otro de mis más recientes comentarios su digresión/divagación numérica respecto a la deducción del número me pareció tan curiosa como interesante, yo siempre aprendo algo nuevo cada día, y hoy tampoco fue la excepción.

Un saludo

7 Agosto 2011 | 10:22 PM

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En todo el mundo no hay nadie como yo. Soy dueño de mi cuerpo, mis pensamientos, mis ideas; me pertenecen las imágenes que ven mis ojos y tengo que saber escogerlas. Poseo mis propias fantasías, mis sueños, esperanzas y miedos. Dado que soy dueño de mí mismo, tengo que conocerme íntimamente.Hay aspectos de mí que me confunden, otros que desconozco. Sin embargo. esté o no de acuerdo con todo lo que soy, esto es auténtico y representa el momento en el que vivo. Me amo, me cultivo, me consiento y me felicito,para amarme, tengo que ser yo mismo, amarme con mis virtudes y mis defectos, mi pasado, mis éxitos y mis fracasos. Descubro mis capacidades, mis valores, transformo mis defectos en cualídades, lucho por mejorar. Para cultivarme, me señalo un plan de estudios, de lectura, de conocimientos que me ayuden a superar, de amigos que sean impulso y soporte de mi superación. Me alejo de todo ser, hecho, o acto que pueda lesionarme. Para consentirme me premio de pensamiento y obra porque estoy en el camino de la superación. Me hago un regalo.Me miro al espejo y le hablo a ese amigo maravilloso y perfecto que siempre confía en mí. Y me felicito porque, Bueno soy estupendo! Me amo!

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