Acertijo: La secuencia misteriosa... ¿Aceptaría usted el desafío de intentar deducirla?
Así como alimentamos y ejercitamos nuestro cuerpo todos los días, debemos también hacerlo con nuestro intelecto, entrenar, cultivar y mantener activa nuestra mente, siendo consecuente con mi tesis les comparto este problema en el cual el propósito que se persigue es ante todo entretener y brindar un buen rato de esparcimiento, para solucionarlo no se trata de adivinar, sino pensar, razonar, sopesar y jugar con diversas hipótesis, sé que parece muy difícil poder deducir el criterio que se uso cuando se creó, pero la belleza del mismo estriba en conjeturar y deducir múltiples variables y comprobar que se ajuste a la solución del mismo .
Aclaro y recuerdo que como en otros acertijos que he publicado en mi blog siempre he recalcado que lo esencial no es la respuesta en sí, sino el método o proceso mental utilizado para llegar a ella, con su correspondiente y sucinta explicación lógica/coherente.
Esto ultimo para que todos los lectores que participan y quieren solucionarlo también puedan seguir el razonamiento expuesto y corroborarlo después, así entre todos en consenso aprendemos unos de otros y nos lucramos intelectualmente.
Este acertijo además de ser una adaptación en versión libre de mi autoría es inédito, razón por la cual no hallarán referencias de él en la Web, revistas, libros o en cualquier otro medio.
En días pasados en razón al crudo invierno aquí en Bogotá, me hallaba un domingo gélido, aciago, húmedo y abúlico buscando en que entretener mis neuronas, revisando mi gran archivo hallé cierta información que de forma inmediata suprimió el tedioso día y me dio base para crear/adaptar este nuevo acertijo…
Rotunda Vinagreti la maestra de matemáticas de cierta escuela es famosa por ser dura, rígida y muy exigente ya que intenta encaminar por la senda del conocimiento a sus cabezas huecas, distraídos e indisciplinados alumnos, cierto día extrañamente estaba de buen humor y con espíritu lúdico por lo que sus alumnos con gran suspicacia adivinaron que iban a ser sometidos a otra prueba numérica…
Rotunda es muy profesional y eficiente, a pesar de su aparente frialdad y rigidez lo que más le gusta es hacer pensar a los niños a su cargo, ir puliendo sus pequeños cerebros con juegos y tareas que poco a poco han logrado exterminarles el anquilosamiento mental y el ostracismo intelectual que tenían un poco arraigado, ella está íntimamente orgullosa de haber logrado un avance pero como es muy perfeccionista espera exprimirles las neuronas y sacarles lo mejor de lo mejor de su potencial…
Cierto día la maestra Rotunda inició su interesante y amena clase con esta digresión:
Como alguna vez citó refiriéndose a la lógica Lévi-Strauss:
Si así fue, así pudo ser; si así fuera, así podría ser; pero como no es, no es. Eso es lógica.
Además yo aduciría y agregaría para redondear la idea:
Hay algo más importante que la lógica: es la imaginación.
Frotándose las manos y complacida de ser el centro de atención de sus alumnos, inició su discurso sin más preámbulos:
Hoy vamos a jugar pensando o a pensar jugando que aunque parecen similares no es lo mismo…
El propósito es que hay que determinar el criterio de construcción de esta secuencia, sobra decir que es imprescindible desempolvar la lógica y el sentido común… que es el menos común de los sentidos jejejeje….
Acto seguido tomando el gis, escribió rápida y ágilmente en la pizarra seis números en fila, todos diferentes entre uno y cien…
De la forma A, B, C, D, E y F
Todos sus alumnos miraban expectantes aquellos seis números intentando hallar el patrón de su construcción y Rotunda fiel a su manía de hacer lucir las dotes de su consentida alumna preferida la interrogó:
A ver mi hermosa y brillante Tatiana,… como todos sabemos que eres tan lista e inteligente nos imaginamos que ya habrás deducido el patrón numérico de la misma... En ese mismo orden de ideas... ¿Tienes algo que decirnos sobre esta secuencia en particular?
Tatiana tras observar la secuencia de seis números, activó al máximo su poderosa comprensión numérica y luego de hacer algunos cálculos abstractos bastantes complicados y realizar ciertas estimaciones numéricas, tras analizar y pensarlo y ordenar sus ideas declaró:
Es evidente que la estructura de la secuencia es bastante curiosa ya que el primer número es un digito par, para más señas es el número de colores suficiente para colorear un mapa sin que dos regiones adyacentes tengan el mismo color, el último número (el sexto de la secuencia) además que es un numero impar, también y de forma simultanea es un numero primo y de Lucas…
Pero lo más interesante es que después del primer número cada uno de los demás números de la fila es la suma de los dos números anteriores, la sumatoria total de los seis números es un par, mayor de cien y menor de 200 y no es primo.
¡¡¡ Mi adorada Tatiana como siempre has estado genial y tus dotes y comprensión numérica han aumentado de forma notable, eres maravillosa querida, en verdad tu talento es innato, vas a ser muy famosa con ese don y comprensión por los números, todos te admiramos y te respetamos!!!...Expresó rozagante de orgullo la maestra Rotunda.
Basado en las apreciaciones que Tatiana hizo acerca de la secuencia numérica escrita en la pizarra por la maestra Rotunda …
Se pregunta:
¿Cuáles son los seis números que conforman la secuencia y cuanto suman?
El problema relativamente es fácil siempre y cuando se aborde adecuadamente, espero sus comentarios y sus hipotéticas respuestas, dejaré pasar un tiempo prudencial para publicar la solución.
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Luis Agustin Cardenas Pena dijo
El primer numero es cuatro, ya que es el maximo numero minimo de colores necesario para colorear un mapa sin que dos regiones adyacentes compartan un color.
El segundo sera n
El tercero sera n+4
El cuatro sera 2n+4
El quinto sera 3n+8
El sexto sera 5n+12
La suma de todos los numeros sera 12n+32
Entonces, n ha de ser, como minimo 6, y como maximo 14, para que asi la sumatoria total de un numero entre 100 y 200 (104 y 200 para ser mas exacto en este caso).
Los numeros de lucas de una o dos cifras son:
7, 11, 29 y 47.
Como n ha de ser minimo 6, el numero tiene que ser mayor o igual que 42 (5*6+12).
Por ende, quedan descartados los primeros 4, solo queda el 47 disponible.
Y 47=5*(7)+12.
La secuencia, es entonces:
4
7
11
18
29
47
11 Septiembre 2011 | 09:48 AM