Acertijo: Una suma un poco larga y tediosa... ¿Aceptaría usted el reto de igualar el portentoso método de Tatiana?

Así como alimentamos y ejercitamos nuestro cuerpo todos los días, debemos también hacerlo con nuestro intelecto, entrenar, cultivar y mantener activa nuestra mente, siendo consecuente con mi tesis les comparto este problema en el cual el propósito que se persigue es ante todo entretener y brindar un buen rato de esparcimiento, para solucionarlo no se trata de adivinar, sino pensar, razonar, sopesar y jugar con diversas hipótesis, sé que parece muy difícil poder deducir el criterio que se uso cuando se creó, pero la belleza del mismo estriba en conjeturar y deducir múltiples variables y comprobar que se ajuste a la solución del mismo .

Aclaro y recuerdo que como en otros acertijos que he publicado en mi blog siempre he recalcado que lo esencial no es la respuesta en sí, sino el método o proceso mental utilizado para llegar a ella, con su correspondiente y sucinta explicación lógica/coherente.

Esto ultimo para que todos los lectores que participan y quieren solucionarlo también puedan seguir el razonamiento expuesto y corroborarlo después, así entre todos en consenso aprendemos unos de otros y nos lucramos intelectualmente.

Este acertijo además de ser una adaptación en versión libre de mi autoría es inédito, razón por la cual no hallarán referencias de él en la Web, revistas, libros o en cualquier otro medio.

En días pasados en razón al crudo invierno aquí en Bogotá, me hallaba un domingo gélido, aciago, húmedo y abúlico buscando en que entretener mis neuronas, revisando mi gran archivo hallé cierta información que de forma inmediata suprimió el tedioso día y me dio base para crear/adaptar este nuevo acertijo…

Rotunda Vinagreti la maestra de matemáticas de cierta escuela  es famosa por ser dura, rígida y muy exigente ya que intenta encaminar por la senda del conocimiento a sus cabezas huecas, distraídos e indisciplinados alumnos, cierto día extrañamente estaba de buen humor y con espíritu lúdico por lo que sus alumnos con gran suspicacia adivinaron que iban a ser sometidos a otra prueba numérica…

Rotunda es muy profesional y eficiente, a pesar de su aparente frialdad y rigidez lo que más le gusta es hacer pensar a los niños a su cargo, ir puliendo sus pequeños cerebros con juegos y tareas que poco a poco han logrado exterminarles el anquilosamiento mental y el ostracismo intelectual que tenían un poco arraigado, ella está íntimamente orgullosa de haber logrado un avance pero como es muy perfeccionista espera exprimirles las neuronas y sacarles lo mejor de lo mejor de su potencial…

Cierto día la maestra Rotunda inició su interesante y amena clase con esta digresión:

Como prólogo de este nuevo problema recuerdo un interesante y veraz aforismo que el famoso Carl Friedrich expresó con gran sapiencia:

El gusto por las ciencias abstractas y, sobre todo, por los misterios de los números es de por sí muy infrecuente [...] Pero cuando una mujer, por culpa de su sexo, nuestras costumbres y nuestros prejuicios, debe afrontar infinitos obstáculos adicionales [...] y aún así los supera, y penetra en lo que está oculto, esta mujer, sin duda, posee el más noble de los corajes, un talento extraordinario y un genio superior.

Además yo aduciría y agregaría para redondear la idea:

Las matemáticas consisten en demostrar lo más obvio de la forma menos obvia.

Frotándose las manos y complacida de ser el centro de atención de sus alumnos, inició su discurso sin más preámbulos:

Hoy vamos a jugar pensando o a pensar jugando que aunque parecen similares no es lo mismo…

El propósito es que hay que determinar el criterio de armado que hace notable y especial este número, sobra decir que es imprescindible desempolvar la lógica y el sentido común… que es el menos común de los sentidos jejejeje….

Acto seguido escribió en la pizarra un enorme número con muchos dígitos que expresaba cierta cantidad entre 200 y 300 billones…

Como pueden ver mis apreciados tortolitos este titánico y colosal número  representa una sumatoria muy singular y curiosa…

-¿Quién de ustedes nos puede decir de que se trata la curiosidad?

Marcelita que ansiaba participar opinó:

Aunque parece tener todos los dígitos diferentes, hay algunos repetidos, de otra parte faltan el 3 y el 6 y hay más impares que pares.

Muy bien Marcelita veo que eres bastante observadora, pero te faltó discernir que es lo que hace especial a este número…

A ver mi hermosa y brillante Tatiana,… como todos sabemos que eres tan inteligente, brillante y sobradamente lista nos imaginamos que ya habrás deducido el patrón de construcción del numero... En ese mismo orden de ideas... ¿Tienes algo que decirnos sobre este número en particular?

Tatiana tras observar la extensa secuencia  de los números, activó al máximo su poderosa comprensión numérica y luego de hacer algunos cálculos abstractos bastantes complicados y realizar ciertas estimaciones numéricas, tras pensar, analizar y ordenar sus ideas declaró:

Es indudable que la estructura/arquitectura del número es bastante curiosa ya que es evidente y por demás obvio que aunque el número no es primo,  es redundante aducir que es divisible exactamente por 2… y su raíz digital es 9…

Pero lo más interesante es que es la sumatoria final de todos los números de nueve cifras diferentes que pueden formarse empleándolas todas (sin incluir el cero) de la forma:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 y 9

¡¡En todas sus permutaciones posibles!!

Aunque para llegar al numero escrito en la pizarra se requiere dedicación y concentración, toda vez que es una suma un poco larga y tediosa, personalmente conozco una curiosa y fácil manera de sumar todas columnas con el total de las permutaciones sin demorarse máximo unos cinco minutos para llegar al final total, que apliqué mentalmente para comprobar mi deducción…

¡¡¡ Mi adorada Tatiana como siempre has estado genial y tus dotes y comprensión numérica han aumentado de forma notable, eres maravillosa querida, en verdad tu talento es innato, vas a ser muy famosa con ese don y comprensión por los números, todos te admiramos y te respetamos!!!...Expresó rozagante de orgullo la maestra Rotunda.

Basado en las apreciaciones que Tatiana hizo acerca del gigantesco número escrito en la pizarra por la maestra Rotunda…

Se pregunta:

¿Cuántas permutaciones con las nueve cifras se pueden realizar?

Si se ordenaran estrictamente por número creciente todas y cada una de las innumerables permutaciones ¿Cuántos sumandos tendrían la eventual suma final por columna?

¿Cuántos y cuáles son los dígitos o cifras que conforman el número descrito de forma tan genial por esta alumna tan aventajada?

¿Cuál es la forma o método más rápido y eficiente de hallar la sumatoria final que Tatiana afirma saber o conocer, y que aplicó para el cálculo final?

El problema relativamente es fácil siempre y cuando se aborde adecuadamente, espero sus comentarios y sus hipotéticas respuestas, dejaré pasar un tiempo prudencial para publicar la solución.

servido por Ciudadanodelmundo 4 comentarios compártelo